Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Ta thấy M ∉ d.
Gọi H(a,b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d.
Ta có đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0 nên có vtpt: 
Suy ra 
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
Do đó 
Gọi M'(x,y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Khi đó, H là trung điểm của MM'
Ta có:
Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là 
Đáp án C
+phương trình ∆ đi qua M (8; 2) và vuông góc với d là:
3 (x-8) +2(y-2) =0 hay 3x+2y -28= 0.
+ Gọi H = d ∩ ∆ ⇒ H ( 6 ; 5 )
+ Khi đó H là trung điểm của đoạn MM’. Áp dụng công thức trung điểm ta suy ra
Vậy M’( 4;8) .
Pt đường thẳng d' qua M và vuông góc d:
\(4\left(x-1\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x-3y+2=0\)
H là giao điểm d và d' nên tọa độ thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y-10=0\\4x-3y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{22}{25};\frac{46}{25}\right)\)
M' đối xứng M qua d \(\Leftrightarrow\) H là trung điểm MM'
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=\frac{19}{25}\\y_{M'}=2y_H-y_M=\frac{42}{25}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(\frac{19}{25};\frac{42}{25}\right)\)
a: (d): 2x-y+3=0
=>y=2x+3
Vì (d') vuông góc với (d) nên 2a=-1
=>a=-1/2
Vậy: (d'): y=-1/2x+b
Thay x=3 và y=1 vào (d'), ta được:
b-3/2=1
hay b=5/2
Vậy: (d'): y=-1/2x+5/2
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-\dfrac{1}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}+3=\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)
Đề bài đúng là Cho phương trình (d) có pt tổng quát : 2x-y+3=0 và điểm M( 3,1)
a: (d): 2x-y+3=0
=>y=2x+3
Vì (d') vuông góc với (d) nên 2a=-1
=>a=-1/2
Vậy: (d'): y=-1/2x+b
Thay x=3 và y=1 vào (d'), ta được:
b-3/2=1
hay b=5/2
Vậy: (d'): y=-1/2x+5/2
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-\dfrac{1}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}+3=\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)
Đáp án A
Ta thấy: M ∉ d
Gọi H( a; b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d.
Ta có đường thẳng d có vtpt: n → = ( 2 ; 1 )
Suy ra u → ( - 1 : 2 ) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
Do đó: H 7 5 ; 11 5
Gọi M’(x; y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Khi đó ; H là trung điểm của MM’
Ta có:
Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là: M ' ( 9 5 ; 12 5 )