K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2018

cái này chưa có ai trả lời hả ? ai có câu trả lời ko giúp mik vs ạ mik cần rất gấp cảm ơn m.n

27 tháng 5 2016

O A B M N Q K I

Cô hướng dẫn nhé :)

a. Tứ giác AOBM nội tiếp đường tròn đường kính OM. Tứ giác AHIM nội tiếp đường tròn đường kính AM.

b. Ta thấy góc NAM = góc AQN (Cùng chắn góc AN)

Vậy \(\Delta AMN\sim\Delta QMA\left(g-g\right)\)

Từ đó \(\frac{AM}{QM}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow AM^2=MN.QM\)

c. Ta thấy NA = NB nên góc NAB = góc NBA. Lại có góc NAB = góc MBN (cùng chắn NB) nên BK là phân giác góc ABM. Nếu K là trung điểm AM thì tam giác cân AMB trở thành tam giác đều. Từ đó BK vuông góc AM hay N là trực tâm. Do AI vuông góc BM nên AI đi qua N hay A, N, I thẳng hàng.

Chúc em học tốt :)

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)

ΔAHO đồng dạng với ΔEIO

=>AH/EI=OH/OI

=>AH*OI=EI*OH(4)

ΔAHO đồng dạng với ΔIDO

=>AH/ID=OA/OI

=>AH*OI=OA*ID

=>OA*ID=EI*OH

=>OC*ID=EI*OH

=>IE/OC=ID/OH

góc HOC+góc AOH=180 độ

góc DIO+góc AOH=90 độ

=>góc OIE+góc DIO+góc AOH=180 độ

=>gosc EID+góc AOH=180 độ

=>góc HOC=góc EID

=>ΔEID đồng dạng với ΔCOH

=>góc IED=góc OCH

mà góc IED=góc AKD

nên góc OCH=góc AKD

=>ΔAKD đồng dạng với ΔACH

=>AK/AC=AD/AH

=>AK*AH=AD*AC=R^2

16 tháng 8 2021

( mấy cái cơ bản thì tự viết nhé )

a) góc MAO và góc MBO= 90 độ

xét tứ giác MAOB có góc MAO+MBO=180 độ

=> MAOB nội tiếp

b) Xét (O) có EB là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{EAB}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{DB}\right)\)

Xét tam giác EDB và tam giác EBA có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}chung\\\widehat{EBD}=\widehat{EAB}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta EDB~\Delta EBA\left(g-g\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{BE}{DE}=\frac{AE}{BE}\)

\(\Rightarrow BE^2=AE.DE\left(1\right)\)

Vì \(AC//MB\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DME}\left(SLT\right)\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACM}=\widehat{ABD}\left(=\frac{1}{2}sđo\widebat{AD}\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{MAD}\left(=\frac{1}{2}sđo\widebat{AD}\right)\end{cases}\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MAD}}\)

\(\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{MAD}\)

Xét tam giác EMD và tam giác EAM có: 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DME}=\widehat{MAD}\\\widehat{AME}chung\end{cases}}\Rightarrow\Delta EMD~\Delta EAM\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{ME}{DE}=\frac{AE}{ME}\)

\(\Rightarrow ME^2=DE.AE\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BE=ME\left(đpcm\right)\)

c)  mai nốt :V

16 tháng 8 2021

c) El à trung điểm MB;H là trung điểm AB

-> EH là đường trung bình tam giác MAB

=> EH// MA

=> góc EHB= góc MAB ( đồng vị )

Mà góc MAB = góc AKB ( = 1/2 số đo cung AB )

=> góc EHB= góc AKB

mà góc EHB+ góc IHB = 180 độ

=> góc AKB + góc IHB = 180 độ

=> BHIK nội tiếp

=> góc BHK= BIK  mà góc BHK= 90 độ

=> góc BIK= 90 độ

=> AK vuông góc với BI