Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)
a) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên MB=MC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
a) (thay vô y như toán đại í )
t.g OBC có: O1^+B1^+C1^=180 độ => O1^=180 độ - B^1-C1^
t.g ABC có: A1^+B2^+B^1+C^2+C1^=180 độ
=> A1^+B^2+C^2=180 độ - B^1-C^1=O1^
=> BOC^=BAC^+ABO^+ACO^
b) B2^+C2^=90 độ - A1^:2
=> B2^+C^2= 90 độ - (180 độ - B1^ - B2^ - C1^ - C2^):2
=> B2^+C2^= 90 độ - 90 độ +(B1^+B2^+C2^+C1^):2
=> B2^+C2^=B2+(C1^+C2^):2 ( vì BO là tia p.g của ABC^)
=> C2^=(C1^+C2^):2 => CO là tia p/g của ACB^
a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC).
Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:
\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)
b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);
AD chung;
\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).
Xét tam giác ABC: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180\Rightarrow\widehat{BAC}=180-\widehat{BCA}-\widehat{ABC}\)
\(=180-\left(\widehat{BCM}+\widehat{ACM}\right)-\left(\widehat{ABM}+\widehat{CBM}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180-\widehat{BCM}-\widehat{CBM}\)
Xét tam giác BMC: \(\widehat{BMC}+\widehat{CBM}+\widehat{BCM}=180\Leftrightarrow\widehat{BMC}=180-\widehat{BCM}-\widehat{CBM}\)
Vậy \(\widehat{BMC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}\)
Tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}+(\widehat{ABC}+\widehat{ ACB})=180^0\)
Tam giác MBC có:
\(\widehat{MBC}+(\widehat{MBC}+\widehat{MCB})=180^0\)
=> \(\widehat{BAC}+(\widehat{ABC}+\widehat{ ACB})=180^0 =\)\(\widehat{MBC}+(\widehat{MBC}+\widehat{MCB})=180^0\) (1)
Vì M nằm trong tam giác ABC nên tia BM nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\widehat{ABC}>\widehat{MBC}\)
Tương tự ta được : \(\widehat{ACB}=\widehat{ MCB}\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}>\widehat{MBC}+\widehat{MCB}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BMC}> \widehat{BAC}\)