K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2016

Có: \(3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=0\Leftrightarrow3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MC}\)
                                    \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}\)
                                    \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CB}=3\overrightarrow{MC}\)
                                    \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+2\overrightarrow{CM}-2\overrightarrow{CN}=0\)
                                    \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+2\overrightarrow{NM}=0\)
Vậy 3 điểm M, N, G thẳng hàng.
b, theo như mình biết thì không có thương hai vec tơ.
                                    

Câu 2: 

Vì G là trọng tâm nên \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

hay \(\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)

\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)

=>m=-1; n=-2

7 tháng 11 2021

c) \(\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{BC}\ne\overrightarrow{GA}\)

d) \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GM}\ne\overrightarrow{GM}\)

 

29 tháng 10 2020

Dựa theo đề bài ta có hình vẽ:  A B C M N I

Ta có: MA = 2MB; BN = 5CN => BN = 5/6 BC 

Có \(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}=-\overrightarrow{BA}+\frac{5}{6}\overrightarrow{BC}\)

Áp dụng định lí menelaus cho tam giác ABN

\(\frac{MA}{MB}.\frac{CB}{CN}.\frac{IN}{IA}=1\)=> \(\frac{2}{1}.\frac{6}{1}.\frac{IN}{IA}=1\Rightarrow IA=12IN\)=> \(\overrightarrow{AI}=\frac{12}{13}\overrightarrow{AN}\)

Ta có: \(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BA}+\frac{12}{13}\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{BA}+\frac{12}{13}\left(-\overrightarrow{BA}+\frac{5}{6}\overrightarrow{BC}\right)\)rút gọn tính tiếp nhé