Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình gộp câu a,b chung nhé
Lời giải:
Chú ý rằng : \(\widehat{ABC}=50^0,\widehat{KBC}=10^0\) mà 500 + 100 = 600 là góc của tam giác đều . Ta vẽ \(\Delta EBC\)đều " trùm lên" \(\Delta ABC\)(tức là E và A cùng phía đối với BC) thì \(\widehat{ABE}=60^0-50^0=10^0\)
Xét \(\Delta BAE\)và \(\Delta CAE\)có :
BA = CA (gt)
AE cạnh chung
BE = CE(gt)
=> \(\Delta BAE=\Delta CAE\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BEA}=30^0\)
Do đó \(\Delta BAE=\Delta BKC\left(g-c-g\right)\)
=> BA = BK(hai cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta ABK\)cân và \(\widehat{BAK}=70^0\)
Hình vẽ:
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
