K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2018

a) Xét tứ giác DMEA có 3 góc vuông nên DMEA là hình chữ nhật.

Theo tính chất hình chữ nhật thì AM = DE.

b) Do DMEA là hình chữ nhật nên DE giao AM tại trung điểm mỗi đường. Do đó, I cũng là trung điểm AM.

Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Xét tam giác BAM có K, I lần lượt là trung điểm của AB và AM nên KI là đường trung bình.

Vậy IK// BC. Tương tự IH//BC.

Lại có KE//BC nên I thuộc KH.

Do KH cố định nên ta có: Khi M di chuyển trên đoạn BC thì I di chuyển trên đoạn KH.

c) Ta đã có DE = AM nên DE ngắn nhất khi và chỉ khi AM có độ dài ngắn nhất.

Lại có AM là đường xiên nên luôn luôn lớn hơn hoặc bằng đường cao AH.

Vậy thì AM có độ dài ngắn nhất khi AM trung với AH tức là M trùng H.

Tóm lại DE có độ dài ngắn nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.

15 tháng 10 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé:

Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

27 tháng 9 2020

hihihihihihiihiihiihihiihihihihihihihihihihihihihihiihihiihihihihihihiihihihihihihihihihihihihihihihihhihihihihihihihhiihihihihihiihihiihihihihihihihihihihihihihihihihiihihihihihiihihihihihihihihihiihihihihiihiihihihihiihihihihihiihihihihihiihhiihihihiihihihihihiihihihihhiihhiihiihihihihihihihihihihihiihhiiihhiihhiihihihihihihihiihihih

15 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

b: ADME là hình chữ nhật

=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của AM

Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,AC

Xét ΔABC có

H,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>HK là đường trung bình

=>HK//BC và HK=BC/2

Xét ΔAMB có

I,H lần lượt là trung điểm của AM,AB

=>IH là đường trung bình

=>IH//MB và IH=MB/2

=>IH//BC

mà KH//BC

nên I,K,H thẳng hàng

=>I di chuyển trên đoạn KH là đường trung bình của ΔABC

15 tháng 10 2023

bạn ơi thiếu câu c kìa

1 tháng 11 2017

a)Xét tứ giác ADME có góc MDA=90(gt)

góc DAE=90(gt)

góc AEM=90(gt)

=>tứ giác ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

b)Kẻ AH vuông góc với BC

Ta có DE=AM>=AH

Dấu "=" xãy ra khi M trùng H

Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường cao kẻ từ A đến BC

27 tháng 10 2018

Giải bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) Tứ giác ADME có: Giải bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ ADME là hình chữ nhật

O là trung điiểm của đường chéo DE nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM.

Vậy A, O, M thẳng hàng.

b) Kẻ AH ⊥ BC; OK ⊥ BC.

Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC)

⇒ MK = KH

⇒ OK là đường trung bình của ΔMAH

⇒ OK = AH/2.

⇒ điểm O cách BC một khoảng cố định bằng AH/2

⇒ O nằm trên đường thẳng song song với BC.

Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB.

Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.

c) Vì AH là đường cao hạ từ A đến BC nên AM ≥ AH (trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất).

Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng H.

8 tháng 8 2015

Bạn chỉ cần chứng minh AEDM là HCN ;O là trung điểm của DE =>O cũng là trung điểm của AM =>O,M,A thẳng hàng
b,
Gọi P ,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC
=> giới hạn :
*Khi M trùng với B=> O trùng với P
*Khi M trùng với C=> O trùng với Q
=> I thuộc PQ
c,
Kẻ đường cao AH
Khi M trùng với H thì AM ngắn nhất (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

5 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: AH ⊥ BC nên AM ≥ AH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

Dấu “=” xảy ra khi M trùng với H

Mà DE = AM ( chứng minh trên)

Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC

4 tháng 11 2016

bạn nên viết kí hiệu đối với từ vuông góc, góc, độ, tam giác

a)có MD vuông góc với AB(gt)=>góc ADM=90 độ

        ME vuông góc với DM(gt)=>góc MDE=90 độ

có góc ADM=góc DME=góc A=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

mà DE là đường chéo(do AM cắt DE tại O)

=>O là trug điểm

=>A,O,M thag hag

b. vẽ AH và OK vuông góc và đặt AH=a(ko đổi)

trong tam giác AHM có OK là dduong trug binh

=>OK=AH/2=a/2(ko đổi)

Vậy M di chuyen tren BC thi diem O di chuyen tren doan thag d nam trog tam giác ABC và cách cạch chuyền BC 1 khoag =a/2

c.Khi điểm M trung với điểm H, nghĩa là AM=AH thì khi do AM có do dai nho nhatvi duog cao bao gio cung ngan hon cac duog xiên cung xuat phat tu 1 diem den duong thang)

24 tháng 7 2018

help me

24 tháng 7 2018

Mik chỉ biết vẽ hình thôi.Mik ko biết làm bạn ạ.(Bạn ơi câu a, mik thấy trong sách bài tập ,bạn nhìn theo mà làm) o.o

19 tháng 1 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi H là trung điểm của BC

Suy ra: AH ⊥ BC (tính chất tam giác cân)

Do đó, AM  ≥  AH ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên )(dấu " = " xảy ra khi M trùng với H)

Tứ giác ADME là hình chữ nhật .

⇒ AM = DE (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra: DE ≥ AH

 

Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi và chỉ khi điểm M là trung điểm của BC.