K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔAB1C vuông tại B1 có B1D là đường cao

nên \(AD\cdot AC=AB_1^2\left(1\right)\)

Xét ΔAC1B vuông tại C1 có C1E là đường cao

nên \(AC_1^2=AE\cdot AB\left(2\right)\)

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔAEC

Suy ra: AD/AE=AB/AC

hay \(AD\cdot AC=AB\cdot AE\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AB1=AC1

hay Δ\(AB_1C_1\) cân

17 tháng 7 2018

Tự vẽ hình nhá !

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

\(AB_1^2=AD.AC\)(1) ; \(AC_1^2=AE.AB\)(2)

Dễ thấy: \(\Delta\)ADB ~ \(\Delta\)AEC (g.g) \(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\)(3)

Từ (1); (2) và (3) \(\Rightarrow AB_1^2=AC_1^2\Rightarrow AB_1=AC_1\). Suy ra \(\Delta\)AB1C1 cân tại A (đpcm).

20 tháng 7 2018

Đố :Trang đố Nga dùng bốn chữ số 2 cùng với dấu phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết quả lần lượt bằng 0,1,2,3,4

Xét ΔAB1C vuôg tại B1 có BD là đương cao

nên \(AD\cdot AC=AB_1^2\left(1\right)\)

Xét ΔAC1B vuông tại C1 có C1E là đường cao 

nên \(AE\cdot AB=AC_1^2\left(2\right)\)

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔAEC

Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay \(AD\cdot AC=AB\cdot AE\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AB1=AC1(ĐPCM)

27 tháng 6 2018

Tự vẽ hình nha bạn

Xét hai tam giác vuông : tam giác DAB và tam giác EAC có : 

góc A là góc chung , góc EAC = góc ADB = 90 độ

=> tam giác DAB đồng dạng tam giác EAC

\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB\cdot AE=AD\cdot AC\)

Mặt khác, áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông ABN có đường cao NE : \(AN^2=AE\cdot AB\)

Rồi áp dụng hệ thức đi nha

26 tháng 12 2015

a, 4 điểm B,E,D,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC

Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc A chung

Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\left(1\right)\)

Xét ΔAB1C có B1D là đường cao

nên \(AD\cdot AC=AB_1^2\left(2\right)\)

Xét ΔAC1B có C1E là đường cao

nên \(AC_1^2=AE\cdot AB\left(3\right)\)

Từ (2), (1) và (3) suy ra AB1=AC1

hay ΔAB1C1 cân tại A