Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chúc bạn học tốt!
a,xét tam giác ADB và AEC, ta có
AB=AC (gt) DB=CE(gt)
ABC=ACB=>ABD=ACE
=> tam giác ADB=AEC(c.g.c)
<=>AD=AE
=>ADE là tam giác cân
b, ta có ABC là tam giác cân
=>A=B=C=180/3=60
có góc ABD=180-60=120
=>DAB=ADB=(180-120)/2=30
góc EAC=DAB=30
<=>DAE=DAB+EAC+BAC=30+30+60=120
a) 
b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}BC=AC\left(\Delta ABCđều\right)\\BC=CE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Suy ra : \(AC=CE\left(=BC\right)\)
Xét \(\Delta ACE\) có :
\(AC=EC\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ACE\) cân tại C
=> \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\) (tính chất tam giác cân)
Ta có : \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\) (kề bù)
=> \(60^o+\widehat{ACE}=180^o\)
=> \(\widehat{ACE}=180^o-60^o=120^o\)
Lại có : \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=\dfrac{180^o-\widehat{ACE}}{2}\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=\dfrac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
Chứng minh tương tự với \(\Delta ABD\) ta có :
\(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{ABD}}{2}\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}=\dfrac{180^{^O}-120^{^O}}{2}=30^{^O}\)
Có : \(\widehat{DAE}=\widehat{BAD}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\)
=> \(\widehat{DAE}=30^o+60^o+30^o=120^o\)
Lời giải:
a)
Tam giác $ABC$ đều nên \(AB=AC\) và \(\angle ABC=\angle ACB\)
\(\Leftrightarrow 180^0-\angle ABC=180^0-\angle ACB\)
\(\Leftrightarrow \angle DBA=\angle ECA\)
Xét tam giác $DBA$ và $ECA$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \angle DBA=\angle ECA\\ BA=CA\\ DB=EC(=BC)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle DBA=\triangle ECA(c.g.c)\)
\(\Rightarrow DA=EA\Rightarrow \triangle ADE\) là tam giác cân.
Ta có đpcm.
b)
Có \(BD=BC\). Mà \(AB=BC\) (do tam giác đều)
\(\Rightarrow BD=AB\)
Do đó tam giác $DBA$ cân tại $B$
\(\Rightarrow \angle BAD=\angle BDA\)
Mà: \(\angle BAD+\angle BDA=\angle ABC=60^0\) (do tam giác $ABC$ đều)
Suy ra \(\angle BAD=\angle BDA=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Theo phần a \(\triangle DBA=\triangle ECA\Rightarrow \angle BAD=\angle CAE=30^0\)
Do đó:
\(\angle DAE=\angle BAD+\angle BAC+\angle CAE=30^0+60^0+30^0=120^0\)
a) Vì Góc B1+B2=180 độ(2 góc kè bù)
Góc C1+C2=180 độ( 2 góc kề bù)
mà: Góc B1=C1( tam giác ABC là tam giác đều)
=>Góc B2=C2
Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
AB=AC( tam giác ABC là tam giác đều)
Góc B2=C2( cmt)
BD=CE( gt)
=> Tam giác ABD= tam giác ACE(c-g-c)
=>Góc D= góc E( 2 góc tương ứng)
=> Tam giác ADE là tam giác cân tại A.
Chúc các bạn học tốt nhaa!
Chứng minh được tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE
Từ đó tam giác ADE cân tại A.
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
- Gợi ý:
Câu 1:
a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.
b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE :
AE+EI>AI=2AC=AB+AC
=>AE+AD>AB+AC.
Câu 2:
- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=900, BD=CE,
góc MBD=góc NCE. nên BM=CN
Câu 3:
- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.
=>AM=NI.
=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.
-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).
MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF
MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC
GT : Tam giác đều ABC
BD = CE = BC
KL Tam giác ADE là tam giác gì vì sao
Số đo góc DAE
CM:
a)Tam giác ABC là tam giác đều
Suy ra : \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
AB=BC=AC
Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (chúng minh trên)
Suy ra : \(\widehat{B_2}=\widehat{C_{ }_2}\) (hai hóc kề bù)
\(\Delta ABD\) VÀ \(\widehat{ACE}\) CÓ:
AB = AC ( chứng minh trên)
\(\widehat{B_2}=\widehat{C_{ }_2}\) (CHỨNG MINH TRÊN )
BD = CE (GT)
Do đó : \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (c. g. c)
Suy ra : \(\widehat{D}=\widehat{E}\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
b)
