K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2018

Hình tự vẽ.

Áp dụng định lý pytago vào các \(\Delta\) vuông tại G:

_ \(\Delta ABG\) : \(AB^2=BG^2+AG^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow4GM^2+4GN^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow20GN^2+20GM^2=5a^2\)

_ \(\Delta BGM\) : \(BM^2=GM^2+BG^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2}{4}=GN^2+4GM^2\)

\(\Leftrightarrow b^2=4GN^2+16GM^2\)

_ \(\Delta AGN\) : \(AN^2=AG^2+GN^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{c^2}{4}=GM^2+4GN^2\)

\(\Leftrightarrow c^2=4GM^2+16GN^2\)

Khi đó: \(5a^2=b^2+c^2\left(=20GN^2+20GM^2\right)\).

P/s: Có sửa đề và t trình bày hơi tắt.

Đã học đến chương 3 đâu chị (mà chị học lớp 7 à)

Ta có:

BM=MC=12BC(gt)BM=MC=12BC(gt)

⇒AC2=4AN2⇒AC2=4AN2

AN=NC=12AC(gt)AN=NC=12AC(gt)

⇒BC2=4BM2⇒BC2=4BM2

Bên cạnh đó, áp dụng tính chất trọng tâm, ta được:

AG=2GMAG=2GM

⇒AG2=4GM2⇒AG2=4GM2

BG=2GNBG=2GN

⇒BG2=4GN2⇒BG2=4GN2

Khi đó:

a2+b2a2+b2

=BC2+AC2=BC2+AC2

=4BM2+4AN2=4BM2+4AN2

=4(BG2+GM2)+4(AG2+GN2)(Pytago)=4(BG2+GM2)+4(AG2+GN2)(Pytago)

=4(BG2+AG2)+4GM2+4GN2=4(BG2+AG2)+4GM2+4GN2

=4AB2+AG2+BG2=4AB2+AG2+BG2

=4AB2+AB2=4AB2+AB2

=5AB2=5AB2

=5c2=5c2

Vậy a2+b2=5c2

Hình tự vẽ.

Áp dụng định lý pytago vào các ΔΔ vuông tại G:

ΔABGΔABG : AB2=BG2+AG2=a2AB2=BG2+AG2=a2

4GM2+4GN2=a2⇔4GM2+4GN2=a2

20GN2+20GM2=5a2⇔20GN2+20GM2=5a2

ΔBGMΔBGM : BM2=GM2+BG2BM2=GM2+BG2

b24=GN2+4GM2⇔b24=GN2+4GM2

b2=4GN2+16GM2⇔b2=4GN2+16GM2

ΔAGNΔAGN : AN2=AG2+GN2AN2=AG2+GN2

c24=GM2+4GN2⇔c24=GM2+4GN2

c2=4GM2+16GN2⇔c2=4GM2+16GN2

Khi đó: 5a2=b2+c2(=20GN2+20GM2)5a2=b2+c2(=20GN2+20GM2).

P/s: Có sửa đề và t trình bày hơi tắt.

Study well 

Trả lời 

nếu nhìn  

ko rõ thì link đây

Câu hỏi của Nguyễn Thanh Hằng - Toán lớp 7 | Học trực tuyến