Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
un=1
=>n^2-10n+9=0
=>(n-1)(n-9)=0
=>n=1 hoặc n=9
=>Chọn B
\(u_n=1\)
=>\(n^2-10n+10=1\)
=>\(n^2-10n+9=0\)
=>(n-1)(n-9)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}n-1=0\\n-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=9\end{matrix}\right.\)
Vậy: Có 2 giá trị của dãy (Un) cùng bằng 1
=>Chọn B
Để \(u_n\) nguyên thì \(n^2+3n+7⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2+5⋮n+1\)
=>\(5⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Vậy: \(u_n\) có 4 số hạng nhận giá trị nguyên
Để \(U_n\) có chữ số tận cùng là 9 thì \(4^n+3\) có chữ số tận cùng là 9
=>\(4^n\) có chữ số tận cùng là 6
=>\(n=4k+2\left(k\in N\right)\)
Để \(U_n< 10000\) thì \(4^n+3< 10000\)
=>\(4^n< 9997\)
=>\(n< log_49997\simeq6,6\)
mà n nguyên dương và n chia 4 dư 2
nên \(n\in\left\{2;6\right\}\)
=>Có 2 số hạng trong dãy \(\left(U_n\right)\) thỏa mãn
6:
\(u_n=8+7\left(n-1\right)=7n+1\)
7: Đặt un=7/12
=>\(\dfrac{2n+5}{5n-4}=\dfrac{7}{12}\)
=>35n-28=24n+60
=>11n=88
=>n=8
=>Đây là số hạng thứ 8
8: \(\dfrac{2n}{n^2+1}=\dfrac{9}{41}\)
=>9n^2+9=82n
=>9n^2-82n+9=0
=>(9n-1)(n-9)=0
=>n=9(nhận) hoặc n=1/9(loại)
=>Đây là số thứ 9
10B
9D
\(u_{n+1}=\dfrac{3}{2}\left(u_n-\dfrac{n+4}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)=\dfrac{3}{2}\left(u_n-\dfrac{3}{n+1}+\dfrac{2}{n+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow u_{n+1}-\dfrac{3}{n+1+1}=\dfrac{3}{2}\left(u_n-\dfrac{3}{n+1}\right)\)
Đặt \(u_n-\dfrac{3}{n+1}=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=u_1-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2}\\v_{n+1}=\dfrac{3}{2}v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n\) là CSN với công bội \(\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow v_n=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}\right)^{n-1}\)
\(\Rightarrow u_n=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}\right)^{n-1}+\dfrac{3}{n+1}\)
Để \(u_n\) có tận cùng là 7 thì \(6^n+1\) có tận cùng là 7
=>\(6^n\) có chữ số tận cùng là 6
=>\(n\in Z^+\)
\(69000< U_n< 960000\)
=>\(69000< 6^n+1< 960000\)
=>\(68999< 6^n< 959999\)
=>\(log_668999< n< log_6959999\)
=>\(6,22< n< 7,68\)
mà n là số tự nhiên
nên n=7
=>Có 1 số hạng duy nhất thỏa mãn
\(u_n\in Z\Leftrightarrow n+4⋮n+1\)
=>n+1+3 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(3)
mà n+1>1 với n>0
nên n+1=3
=>n=2
=>Chọn C
\(u_n=\dfrac{n+4}{n+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n+4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+4-\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+4-n-1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)
\(\Rightarrow\left(u_n\right)\)có 4 số hạng nguyên \(\rightarrow Chọn\) \(D\)