K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn D

7 tháng 2 2023

`\triangle ABC` đều nội tiếp `(O;R)`

`=>R=2/3` đường cao `\triangle ABC`

Mà đường cao `\triangle ABC=[\sqrt{3}a]/2`

  `=>R=2/3 .[\sqrt{3}a]/2=[\sqrt{3}a]/3`

  `->\bb C`

14 tháng 2 2023

A.\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

14 tháng 2 2023

\(\Delta AHC\perp\) tại H ; \(AH^2=AC^2-CH^2=AC^2-\dfrac{1}{9}AC^2=\dfrac{8}{9}AC^2\)

\(\Delta ABC\perp\) tại A ; \(AH\perp BC\) tại H . Khi đó : 

\(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{9}{8AC^2}-\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{8AC^2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow AC^2=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) 

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Chọn A 

 

Chọn A

Chọn A

Chọn B

Chọn B

8 tháng 5 2021

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 11cm. Diện tích của tam giác ABCABC bằng:

A. \(6cm^2\) ;                                           B. \(\sqrt{3}cm^2\) ;
C.\(\frac{3\sqrt{3}}{4}cm^2\) ;                                D. \(3\sqrt{3cm^2}\)

Câu trả lời đúng là D.

20 tháng 8 2021

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều ABCH là tiếp điểm thuộc BC.

Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên AOH thẳng hàng.

\mathrm{HB}=\mathrm{HC}\widehat{HAC}=30^{\circ}

AH=3\cdot OH=3(cm)

HC=AH \cdot tan 30^{\circ}=3 \cdot \dfrac{1}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}(cm)

S_{ABC}=\dfrac{1}{2} BC.AH=HC.AH=3 \sqrt{3}(cm^{2})

Vì thế, câu trả lời (D) là đúng.