K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(P\left(-1\right)=3-1+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7}{4}+2=\dfrac{15}{4}\)

\(Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-3\cdot\dfrac{1}{4}+2\cdot\dfrac{1}{2}+2=-\dfrac{3}{4}+3=\dfrac{9}{4}\)

b: Đặt P(x)-Q(x)=0

\(\Leftrightarrow3x^2+x+\dfrac{7}{4}=-3x^2+2x+2\)

\(\Leftrightarrow6x^2-x-\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow24x^2-4x-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot24\cdot\left(-1\right)=112>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4-4\sqrt{7}}{48}=\dfrac{1-\sqrt{7}}{12}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{7}}{12}\end{matrix}\right.\)

a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)

\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)

b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)

\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)

8 tháng 4 2022

a)\(Q\left(x\right)=2x^3+4x^4-6x-5x^2+\dfrac{3}{2}\)

\(P\left(x\right)=2x^2-5x^4-8x+\dfrac{1}{2}\)

7 tháng 5 2022

\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)

\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)

vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

7 tháng 5 2022

thu gọn

\(P\left(x\right)=3x^4+x^3\left(-2x^2+x^2\right)+\dfrac{1}{4}x=3x^4+x^3-x^2+\dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=x^4-4x^3+\left(3x^2-2x^2\right)-4=x^4-4x^3+x^2-4\)

20 tháng 4 2021

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^2+x-\left(-3x^2\right)+2x-2\)

                       =\(-3x^2+x+3x^2-2x+2\)

                       =\(\left(-3x^2+3x^2\right)+\left(x-2x\right)+2\)

                       =-x+2

Đặt -x+2=0

     =>-x=-2

=>x=2

Vậy 2 là nghiệm của đa thức P(x)-Q(x)

24 tháng 4 2017

a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)

=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)

=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

__________________________________

P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

_________________________________________

P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:

P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)

=0+0-0-0-0

=0

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).

Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:

Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)

=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)

=0-\(\dfrac{1}{4}\)

=\(\dfrac{-1}{4}\)

Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

19 tháng 4 2017

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x

=x5+7x4−9x3−2x2−14x

Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14

=−x5+5x4−2x3+4x2−14

b) P(x) + Q(x) =

Bài 2: 

\(M\left(3\right)=3^2-4\cdot3+3=0\)

=>x=3 là nghiệm của M(x)

\(M\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+3=1+3+4=8\)

=>x=-1 không là nghiệm của M(x)

24 tháng 4 2023

\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm

Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x

=>Q(x) vô nghiệm

6 tháng 5 2022

a) _P(-1)= -3.(-1)^2 + (-1) + 7/4

= -3+(-1)+1,75

=-4+1,75
=-2,25

_P(-1/2)=-3.(-1/2)^2+(-1/2)+7/4

=-3.1/4+(-1/2)+7/4

=-3/4+(-2/4)+7/4

=-5/4+7/4

=2/4=1/2

b)     P(x)=-3x^2+x+7/4

-

        Q(x)=-3x^2+2x-2

P(x)-Q(x)=          -x+3,75

Xet -x+3,75=0

      -x          =0-3,75

     -x           =-3,75

 => x           =3,75

Vay nghiem cua da thuc P(x)-Q(x) la:3,75

P(x)=-5x^3-1/3+8x^4+x^2

Q(x)=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3

P(x)+Q(x)

=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3+8x^4-5x^3+x^2-1/3

=9x^4-7x^3+2x^2-5x-1

P(x)-Q(x)

=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3-8x^4+5x^3-x^2+1/3

=-7x^4+3x^3-5x-1/3

Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn:       P(x) + Q(x) = x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) = x3-x2+2x-2  a) Xác định đa thức P(x) và Q(x)  b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x)  c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn:
       P(x) + Q(x) = x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) = x3-x2+2x-2
  a) Xác định đa thức P(x) và Q(x)
  b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x)
  c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2
Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng tử
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x+ 7x2- 6x3+ 3x4+ 2x2+ 6x- 2x4+ 1
   a) Thu gọn đa thức rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x
   b) Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất
   c) Tính P(-1); P(0); P(1); P(-a)
Bài 4: Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2+ bx+ c với a ≠ 0
   a) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = 1 thì sẽ có nghiệm x = \(\dfrac{c}{a}\)
   b) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = -1 thì sẽ có nghiệm x = -\(\dfrac{c}{a} \)

1
7 tháng 4 2018

pan a ban giong bup be lam nhung bup be lam = nhua deo va no del co nao nhe