K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2018

Ta có : 

\(P\left(x\right)=ax+b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(2018\right)=a.2018+b\\P\left(1\right)=a.1+b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(2018\right)=2018a+b\\P\left(1\right)=a+b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P\left(2018\right)-P\left(1\right)=2018a+b-\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow P\left(2018\right)-P\left(1\right)=2017a\)

\(\Rightarrow\left|P\left(2018\right)-P\left(1\right)\right|=\left|2017a\right|\)

Do a khác 0 

\(\Rightarrow\left|2017a\right|\ge2017\)

\(\Rightarrow\left|P\left(2018\right)-P\left(1\right)\right|\ge2017\)

Vậy \(\left|P\left(2018\right)-P\left(1\right)\right|\ge2017\left(đpcm\right)\)

7 tháng 5 2019

Ta có: P(2019) = 2019a + b

       P(1) = a + b

Khi đó, ta có: |P(2019) - P(1)| = |(2019a + b) - (a + b)| = |2019a + b - a - b| = |2018a| 

Vì a \(\ne\)0 => |2018a| \(\ne\)0 => |2018a| \(\ge\)2018

Vậy |P(2019) - P(1)| \(\ge\)2018

3 tháng 5 2018

thực chất phép tính này chưa được thu gọ nó giống như phsp toaasn cấp 1 vậy nó được tách nhánh ra nhưng số chúng vẫn giống nhau nên chỉ cần thu gọn đa thức này vào rồi sau đó thay x = 2018 vô là xong

3 tháng 5 2018

a)

Có : \(f\left(x\right)=x^6-2019x^5+2019x^4-...-2019x+1\)

                  \(=x^6-\left(2018+1\right)x^5+\left(2018+1\right)x^4-...-\left(2018+1\right)x+1\)

                    \(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-...-\left(x+1\right)x+1\)

                     \(=x^6-\left(x^6+x^5\right)+\left(x^5+x^4\right)-...-\left(x^2+x\right)+1\)

                       \(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-...-x^2-x+1\)

                         \(=-x+1\)

- Thay \(x=2018\)vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:

   \(f\left(2018\right)=-2018+1=-2017\)

Vậy \(f\left(2018\right)=-2017\)