Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$f(x)=99x+98x^2+97x^3+....+2x^{98}+x^{99}+1$
$f(-1)=-99+98-97+96-....+2-1+1$
$=-1+2-3+4+....-97+98-99+1$
$=(-1+2)+(-3+4)+...+(-97+98)-99+1$
$=1+1+...+1-99+1$
$=49-99+1=-49$
a) f(x) = x(x - 5) + 2(x - 5)
x(x - 5) + 2(x - 5) = 0
<=> (x - 5)(x - 2) = 0
x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0
x = 0 + 5 x = 0 + 2
x = 5 x = 2
=> x = 5 hoặc x = 2
a, f(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)
->tự kết luận.
b1, để g(x) có nghiệm thì:
\(g\left(x\right)=2x\left(x-2\right)-x^2+5+4x=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x-x^2+5+4x=0\)
\(\Rightarrow x^2+5=0\)
Do \(x^2\ge0\forall x\)nên\(x^2+5\ge5\forall x\)
suy ra: k tồn tại \(x^2+5=0\)
Vậy:.....
b2,
\(f\left(x\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)\)
\(=x^2-5x+2x-10\)
\(=x^2-3x-10\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2+5-\left(x^2-3x-10\right)\)
\(=x^2+5-x^2+3x-10=3x-5\)
Ta có f(-100) = 1006 - 99.1005 - 99.1004 - 99.1003 - 99.1002 - 99.100
= 1006 - 99(1005 + 1004 + 1003 + 1002 + 100)
Đặt C = 1005 + 1004 + 1003 + 1002 + 100
=> F(-100) = 1006 - 99C
Khi đó 100C = 1006 + 1005 + 1004 + 1003 + 1002
Lấy 100C trừ C theo vế ta có :
100C - C = (1006 + 1005 + 1004 + 1003 + 1002) - ( 1005 + 1004 + 1003 + 1002 + 100)
99C = 1006 - 100
Khi đó f(-100) = 1006 - 1006 + 100 = 100
a: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^3-2x^2+4x\)
b: \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x^2+2x+2\)
a,\(f\left(x\right)=0\)khi \(x=\orbr{\begin{cases}-1\\5\end{cases}}\),
b\(f\left(x\right)>0\)khi \(x>0\)
c\(f\left(x\right)< 0\)khi\(-5< x< -1\)
a, f(x)=\(x^2+4x-5=0\)
\(\Rightarrow x^2+4x^{ }=5\)
\(x.\left(x+4\right)=5\)
x+4=5 suy ra x=1
Để f(x)=g(x) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\ab=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(2;3\right);\left(3;2\right)\right\}\)
Do x = -1 là nghiệm của phương trình
⇒ a - b - 1 - 2 = 0
⇒ a - b = 3
Tương tự ta có a + b = 1
Vậy a = 2 ; b = -1
Ta có \(x=100\Rightarrow x-1=99\)
\(f\left(x\right)=x^8-\left(x-1\right)x^7-...-\left(x-1\right)x+25\)
\(=x^8-x^8+x^7-...-x^2+x=x+25\)
\(\Rightarrow f\left(100\right)=100+25=125\)