K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2020

Thế x = 0 vào thì ta được f(0) = d mà f(0) nguyên nên d nguyên.

Thế x = 1 và x = - 1 thì ta được

f(1) = a + b + c + d

f(-1) = - a + b - c + d

=> f(1) + f(-1) = 2b + 2d

=> 2b = f(1) + f(-1) - 2d

Vậy 2b là số nguyên

Ta lại có: f(2) = 8a + 4b + 2c + d

=> f(2) - 2f(1) = 6a - 2b + d

=> 6a = f(2) - 2f(1) + 2b - d

Vậy 6a là số nguyên

18 tháng 2 2022

Thế x = 0 vào thì ta được f(0) = d mà f(0) nguyên nên d nguyên.

Thế x = 1 và x = - 1 thì ta được

f(1) = a + b + c + d

f(-1) = - a + b - c + d

=> f(1) + f(-1) = 2b + 2d

=> 2b = f(1) + f(-1) - 2d

Vậy 2b là số nguyên

Ta lại có: f(2) = 8a + 4b + 2c + d

=> f(2) - 2f(1) = 6a - 2b + d

=> 6a = f(2) - 2f(1) + 2b - d

Vậy 6a là số nguyên

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 2 2021

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

CHO ĐA thức f(x)=\(ax^3 bx^2 cx d\). Chứng minh rằng nếu f(X) nhận giá tri nguyên vs mọi giá trị nguyên của x thì d,2b,6... - Hoc24

17 tháng 1 2017

Thế x = 0 vào thì ta được f(0) = d mà f(0) nguyên nên d nguyên.

Thế x = 1 và x = - 1 thì ta được

f(1) = a + b + c + d

f(-1) = - a + b - c + d

=> f(1) + f(-1) = 2b + 2d

=> 2b = f(1) + f(-1) - 2d

Vậy 2b là số nguyên

Ta lại có: f(2) = 8a + 4b + 2c + d

=> f(2) - 2f(1) = 6a - 2b + d

=> 6a = f(2) - 2f(1) + 2b - d

Vậy 6a là số nguyên

10 tháng 11 2016

Giả sử f(0), f(1), f(2) có giá trị nguyên là m,n,p. Theo đề bài ta có

\(1\hept{\begin{cases}c=m\left(1\right)\\a+b+c=n\left(2\right)\\4a+2b+c=p\left(3\right)\end{cases}}\)

Ta lấy (3) - 2(2) + (1) vế theo vế ta được

2a = p - 2n + m

=> 2a là số nguyên

Ta lấy 4(2) - (3) - 3(1) vế theo vế ta được

2b = 4n - p - 3m

=> 2b cũng là số nguyên

12 tháng 7 2021

¿¿¿¿¿¿¿¿

 

22 tháng 4 2022

*C/m với x nguyên, 2a, a+b, c là các số nguyên khi đa thức P(x) luôn nhận giá trị nguyên.

\(P\left(0\right)=c\) nguyên.

\(P\left(1\right)=a+b+c\) nguyên mà c nguyên \(\Rightarrow a+b\) nguyên. (1)

\(P\left(2\right)=4a+2b+c\) nguyên mà c nguyên \(\Rightarrow4a+2b\) nguyên. (2)

-Từ (1), (2) suy ra a, b nguyên \(\Rightarrow\)2a nguyên.

\(\Rightarrow\)đpcm.

*C/m với x nguyên, đa thức P(x) luôn nhận giá trị nguyên khi 2a, a+b, c nguyên.

-Từ đây suy ra cả 3 số a,b,c đều nguyên.

\(\Rightarrow\)đpcm.

 

11 tháng 3 2017

Cách giải bài này :

Vì Q(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên, nên em chọn 1 số giá trị thích hợp của x để đưa đến các pt nhiều ẩn

Ví dụ Q(0) = d chia hết cho 5; Q(1) = a +b +c +d, vì d chia hết cho 5 => a +b +c chia hết cho 5 (1)

Q(-1) = -a +b -c +d, vì d chia hết cho 5 => -a +b -c chia hết cho 5 (2)

Cộng từ vế (1) và (2) đc 2b chia hết cho 5 => b chia hết cho 5 vì (2,5) = 1

Trừ từng vế (1) và (2) ....

Em tính thêm Q(3) nữa là đc

11 tháng 3 2017

787586

17 tháng 10 2020
Xã gcd, sỹ gọi là nguyễn thị trấn tôi cầm lấy tay che ngực trần trong quán bar và những anh chàng này khoẻ không em ơi thấy bảo vệ môi trường và Nguyễn quốc toản Trần Trọng hiếu thảo và Nguyễn quốc tế và Nguyễn quốc gia
17 tháng 10 2020

??? mink đ4nq h0i T04n m4k?