K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Y
5 tháng 7 2019

Mk nghĩ yêu cầu là tìm đa thức f(x) sai thì bn cmt nha

Gọi dư khi chia f(x) cho (x - 2)(x - 3) là ax + b

h(x), g(x) lần lượt là thương khi chia f(x) cho x - 2; x - 3

+ \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+ax+b\)

+ Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=\left(x-2\right)\cdot h\left(x\right)+5\\f\left(x\right)=\left(x-3\right)\cdot g\left(x\right)+7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=5\\f\left(3\right)=3a+b=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Do đó : \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\)

Y
5 tháng 7 2019

yêu cầu j z bn?

16 tháng 7 2019

\(f\left(x\right)=x^3-9x^2+6x+16\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^3-10x^2+16x\right)+\left(x^2-10x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x^2-10x+16\right)+\left(x^2-10x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-8x-2x+16\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left[x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-8\right)\)

Vậy f(x) chia hết cho x + 1 nhưng không chia hết cho x - 3

16 tháng 7 2019

Bạn có thể dùng sơ đồ Hoóc-ne

a

a=-1 1 -9 6 16 1 -10 16 0

Vậy \(f\left(x\right)⋮x+1\)

b

1 -9 6 16 a=3 1 -6 -12 -20

Vậy \(f\left(x\right)\) không chia hết cho \(x-3\)

29 tháng 3 2018

a)\(\left(3x^2+x-2016\right)^2+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=4\left(3x^2+x-2016\right)\cdot\left(x^2+506x-2017\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+x-2016\right)^2-4\left(3x^2+x-2016\right)\left(x^2+506x-2017\right)+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+x-2016-2x^2-1012x+4034\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1011x+2018=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1009\end{matrix}\right.\)