K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2019

Lời giải:

Ta có:

\(f(5)-f(4)=2012\)

\(\Leftrightarrow (a.5^3+b.5^2+c.5+d)-(a.4^3+b.4^2+c.4+d)=2012\)

\(\Leftrightarrow 61a+9b+c=2012\)

Do đó:

\(f(7)-f(2)=(a.7^3+b.7^2+c.7+d)-(a.2^3+b.2^2+c.2+d)\)

\(=335a+45b+5c=30a+5(61a+9b+c)\)

\(=30a+5.2012=5(6a+2012)\vdots 5\)

\(f(7)-f(2)=30a+5.2012>5, \forall a\in\mathbb{Z}^+\). Do đó $f(7)-f(2)$ là hợp số (đpcm)

9 tháng 7 2021

Chữ A lộn ngược đó là j thế ạ

9 tháng 6 2021

Help milk với

 

13 tháng 5 2022

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(5\right)=125a+25b+5c+2021\\f\left(4\right)=64a+16b+4c+2021\end{matrix}\right.\)

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2020\) \(\Rightarrow61a+9b+c=2020\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(7\right)=343a+49b+7b+2021\\f\left(2\right)=8a+4b+2c+2021\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(7\right)-f\left(2\right)=335a+45b+5b=5\left(61a+9b+c\right)=5.2020\)

\(\Rightarrow f\left(7\right)-f\left(2\right)\) chia hết cho 5 nên nó là hợp số.

19 tháng 6 2020

Ta có:

\(f\left(5\right)=125a+25b+5c+d\)

\(f\left(4\right)=64a+16b+4c+d\)

\(f\left(7\right)=343a+49b+7c+d\)

\(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d\)

Xét:

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=125a+25b+5c+d-64a-16b-4c-d\)

\(=61a+9b+c=2019\)

Khi đó:

\(f\left(7\right)-f\left(2\right)=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)

\(=335a+45b+5c=5\left(61a+9b+c\right)+30=5\cdot2019+30⋮5\)

Vậy ta có đpcm

14 tháng 12 2021

phải là 30a chứ bạn

 

13 tháng 5 2022

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=\left(125a+25b+5c+d\right)-\left(64a+16b+4c+d\right)=61a+9b+c=2019\)

\(f\left(7\right)-f\left(2\right)=\left(343a+49b+7c+d\right)-\left(8a+4b+2c+d\right)=335a+45b+5c=5.\left(61a+9b+c\right)+30a=2019+30a⋮3\)

\(\Rightarrowđpcm\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

23 tháng 4 2017

Giải:

Ta có: \(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2012\)

\(\Leftrightarrow\left(125a+25b+5c+d\right)\)\(-\left(64a+16b+4c+d\right)=2012\)

\(\Leftrightarrow61a+9b+c=2012\)

Lại có: \(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)

\(=\left(343a+49b+7c+d\right)-\) \(\left(8a+4b+2c+d\right)\)

\(=335a+45b+5c=305a+45b+5c+30a\)

\(=5\left(61a+9b+c\right)+30a=2012+30a\)\(=2\left(1006+15a\right)\)

Do \(a\) là số nguyên nên ta được: \(2\left(1006+15a\right)⋮2\)

Vậy \(f\left(7\right)-f\left(2\right)\) là hợp số (Đpcm)

23 tháng 4 2017

f (5)-f(4)=(125a+25b+5c+d)-(64a+19b+4c+d) =61a+9b+c=2012

f(7)-f(2)=(343a+49b+7c+d)-(8a+4b+2c+d)=335a+45b+5c=5(61a+9b+c)+30

=5*(2012+6) chia hết cho 5 mà 5*(2012+6)>5 nên là hợp sô

17 tháng 8 2019

f(5)=125a+25b+5c+d

f(4)=64a+16b+4c+d

=>f(5)-f(4)=(125a+25b+5c+d)-(64a+16b+4c+d)

=125a+25b+5c+d-64a-16b-4c-d

=61a+9b+c=2019

f(7)=343a+49b+7c+d

f(2)=8a+4b+2c+d

f(7)-f(2)=(343a+49b+7c+d)-(8a+4b+2c+d)

=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d

=335a+45b+5c

=5(67a+9b+c)

=5(6a+1019) chia hết cho 5

Vậy f(7)-f(2) là hợp số (đpcm)

17 tháng 8 2019

Ta có : \(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\Leftrightarrow\left(125a+25b+5c+d\right)-\left(64a+16b+4c+d\right)=2019\)

\(\Leftrightarrow61a+9b+c=2019\left(1\right)\)

Lại có : \(f\left(7\right)-f\left(2\right)=\left(345a+49b+7c+d\right)-\left(8a+4b+2c+d\right)\)

\(=335a+45b+5c=305a+45b+5c+30a=5\left(61a+9b+c\right)+30a\)

\(=2012+30a=2\left(1006+15a\right)⋮2\left(2\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)