Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề 1:
a: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay HB=18(cm)
Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔACH vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
nên AC=40(cm)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB
Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)
hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)
a/ + Áp dụng hệ thức giữa cạnh và hình chiếu trong ΔΔABC vuông tại A có: AB2 = BC . BH => BH = AB2 : BC Hay BH = 92 : 15 => BH = 5,4 cm + Xét ΔΔABC vuông tại A có : HC = BC - BH Hay HC = 15 - 5,4 = 9,6 => HC = 9,6 cm + Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong ΔΔABC vuông tại A có : AH2 = BH . HC Hay AH2 = 5,4 . 9,6 AH2 = 51,84 => AH = √51,8451,84 = 7,2 cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)
hay AH=7,2(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=12^2-7.2^2=92.16\)
hay CH=9,6(cm)
Vậy: AH=7,2cm; CH=9,6cm
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
a) Xét tam giác BHI và tam giác ABI:
BHI = ABI (=90o)
HBI = BAI ( cùng phụ ABH)
=> Tg BHI ~ tg ABI (g.g)
=> \(\frac{IH}{BI}\)= \(\frac{BI}{IA}\)
=> BI2 = IH.IA (1)
Xét tam giác BCD có:
IH // CD (cùng vuông góc BC)
H trđ BC ( tam giác ABC cân tại Acó AH là dg cao => AH là dg trung tuyến)
=> I trđ BD => BI = ID (2)
Từ (1), (2) => ID2 = IH.IA (dpcm)
b) Ta có: DCK = CBK ( cùng phụ BCK)
Mà BAH = CBK (cmt)
=> DCK = BAH
Xét tg CKD và tg ABI:
DCK = BAI (cmt)
CKD = ABI ( =90o)
=> Tg CKD ~ tg ABI ( g.g)
"Còn NC = NK mình nhìn mắt thường còn chưa thấy nó bằng nhau lun á"
a) Tg ABC cân tại A có AH vuông BC (gt)
=> BH=HC
- Tg BDC có :
BH=HC (cmt)
HI//CD (cùng vuông BC)
=> BI=ID (đường TB)
- Xét tg ABI vuông tại B, đường cao BH có :
IH.IA=BI2 (htl)
Mà BI=ID (cmt)
=> ID2=IH.IA
b) Xét tg CKD và ABI có :
\(\widehat{CKD}=\widehat{ABI}=90^o\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CDK}\)(AI//CD)
=> Tg CDK~ABI (g.g)
\(\Rightarrow\frac{CK}{AB}=\frac{KD}{BI}\)
=> CK.BI=KD.AB (1)
Có : CK//AB\(\Rightarrow\frac{NK}{AB}=\frac{DK}{DB}\left(Talet\right)\)
=> NK.DB=AB.DK (2)
-Từ (1) và (2) => CK.BI=NK.DB=NE.2BI
=> CK=2NK
\(\Rightarrow NK=NC=\frac{CK}{2}\left(đccm\right)\)
#H
bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=152+202=625
BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
AH.25=15.20
AH.25=300
AH=12cm
tam giác ABH vuông tại H có
BH2=AB2-AH2
BH2=152-122=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB2=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC2=BC2-AB2
AC2=252-152=400
AC=20cm
Áp dụng định lí Pi ta go vào tam giác vuông AHB ta có
\(AB^2=AH^2+BH^2\) =>\(BH^2=AB^2-AH^2\)=>\(BH=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{324}=18\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
\(AH^2=BH.CH\)=>\(HC=\frac{AH^2}{BH}\)=>\(HC=\frac{24^2}{18}=\frac{576}{18}=32\left(cm\right)\)
Ta có \(BC=HC+HB\) => \(BC=32+18=50\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
\(AC^2=BC.HC\)
=>\(AC=\sqrt{BC.HC}=\sqrt{50.32}=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)*Chỗ này bạn dùng Pitago tính cũng được nha*
Ta có góc HBD+ góc ABH = 90 độ mà góc ACH + góc ABH = 90 độ
=> góc HBD = góc ACH
Xét tam giác BHD và tam giác CHA có
góc BHD = góc CHA = 90 độ
góc HBD = góc ACH (chứng minh trên)
Do đó tam giác BHD ~ tam giác CHA
=> \(\frac{BD}{BH}=\frac{AC}{HC}\)
=>\(BD=\frac{AC.BH}{HC}=\frac{18.40}{32}=\frac{720}{32}=22,5\left(cm\right)\)