LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CT
1
12 tháng 11 2021
M = 7 + 72 + 73 + 74 + ..... + 7100
M = 7+(1+7)+73+(1+7)+...+799+(1+7)
M = 7x8+73x8+...+799x8
M = 8x(7+73+...+799)
mà 8 chia hết 8 => 8(7+73+...+799) chia hết 8
Vậy M chia hết cho 8
15 tháng 12 2022
a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
b: \(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)
c: \(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{96}\right)⋮21\)
d: \(B=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)⋮8\)
\(B=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{34}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{34}\right)\) chia hếtcho 3 và 19
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
12 tháng 12 2021
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
DN
5 tháng 11 2020
Giải:
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7
=> A \(⋮\)cả 3 và 7
Vây A \(⋮\)cả 3 và 7
b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 32 \(⋮\)4
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13
=> B \(⋮\)cả 4 và 13
Vậy B \(⋮\)cả 4 và 13
c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 54 \(⋮\)6
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31
=> C \(⋮\)cả 6 và 31
Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31
d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 72 \(⋮\)8
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57
=> D \(⋮\)cả 8 và 57
Vậy D \(⋮\)cả 8 và 57
Học tốt!!!
19 tháng 11 2022
a: \(B=3^1+3^2+...+3^{2010}\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
\(B=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
b: \(C=5^1+5^2+...+5^{2010}\)
\(=5\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+...+5^{2009}\right)⋮6\)
\(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
c: \(D=7\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+...+7^{2009}\right)⋮8\)
\(D=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2008}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{2008}\right)⋮57\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 11 2023
\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)
\(A=7\cdot\left(7+7^2\right)+7^2\cdot\left(1+7^2\right)+7^5\cdot\left(1+7^2\right)+7^6\cdot\left(1+7^2\right)\)
\(A=7\cdot50+7^2\cdot50+7^5\cdot50+7^6\cdot50\)
\(A=50\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)
\(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)
Ta có: 5 ⋮ 5
⇒ \(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\) ⋮ 5 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 11 2023
A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78
A = (7 + 73) + (72+ 74) + (75 + 77) + (76 + 78)
A = 7.(1 + 72) + 72.(1 + 72) + 75.(1 + 72) + 76.(1 + 72)
A = 7.( 1 + 49) + 72.( 1 + 49) + 75.(1 + 49) + 76. (1 + 49)
A = 7.50 + 72.50 + 75.50 + 76.50
A = 50.(7 + 72 + 75 + 76)
Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 72 + 76) ⋮ 5 đpcm
CM
12 tháng 6 2017
a, Vì 184 ⋮ 8 và 96 ⋮ 8 nên (184 + 96) ⋮ 8
b, Vì 272 ⋮ 8 và 136 ⋮ 8 nên (272 – 136) ⋮ 8
c, Vì 616 ⋮ 8 và 444 không chia hết cho 8 nên (616 + 444) không chia hết cho 8
d, Vì 985 không chia hết cho 8 và 712 ⋮ 8 nên (985 – 712) không chia hết cho 8
e, Vì 120 ⋮ 8; 135 không chia hết cho 8 và 72 ⋮ 8 nên (120 + 72 +135) không chia hết cho 8
f, Vì (125+147) ⋮ 8 và 72 ⋮ 8 nên (125 + 72 + 147) ⋮ 8
ghép 2 số liên tiếp thành 1 nhóm
tất cả các nhóm đều chia ết cho 8
=> D có chia hết cho 8