K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2019

22 tháng 12 2021

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

30 tháng 3 2017

10 tháng 11 2023

A

2 tháng 10 2021

Gửi bạnundefinedundefined

NV
28 tháng 5 2019

\(x\left(x+1\right)f'\left(x\right)+f\left(x\right)=x^2+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}.f'\left(x\right)+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}f\left(x\right)=\frac{x^2+x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{x}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{x+1}.f\left(x\right)\right)'=\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}f\left(x\right)=\int\left(1-\frac{1}{x+1}\right)dx=x-ln\left|x+1\right|+C\)

Thay \(x=1\) vào ta được

\(\frac{1}{1+1}f\left(1\right)=1-ln2+C\Rightarrow C=\frac{f\left(1\right)}{2}+ln2-1=-1\)

\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}f\left(x\right)=x-ln\left|x+1\right|-1\)

Thay \(x=2\) vào ta được:

\(\frac{2}{3}f\left(2\right)=2-ln3-1\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{3}{2}\left(1-ln3\right)=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}ln3\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{2}\)

NV
28 tháng 5 2019

Phương pháp để dẫn tới cách giải trên như sau:

Nhìn vế trái, ta thấy nó có dạng gần giống với biểu thức đạo hàm của một tích, vậy ta cố gắng đưa vế trái thành đạo hàm của một tích.

Giả sử sau khi biến đổi, ta được vế trái có dạng: \(VT=\left(u.f\right)'\) ta cần tìm hàm \(u\left(x\right)\) này

\(\Rightarrow VT=u.f'+u'.f\)

Chia cho \(u\) ta được: \(\frac{VT}{u}=f'+\frac{u'}{u}.f\)

Chỉ cần quan tâm tới dạng \(f'+\frac{u'}{u}.f\) (1)

Nói chung là ta cần triệt tiêu toàn bộ hệ số đằng trước \(f'\left(x\right)\)

Ta biến đổi biểu thức ban đầu về dạng (1) bằng cách chia biểu thức điều kiện cho \(x\left(x+1\right)\)

\(f'\left(x\right)+\frac{1}{x\left(x+1\right)}f\left(x\right)=\frac{x^2+x}{x\left(x+1\right)}\) (2)

Chỉ quan tâm tới vế trái của (2), đồng nhất nó với (1) ta thấy:

\(\frac{u'}{u}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(\int\frac{u'}{u}dx=\int\frac{1}{x\left(x+1\right)}dx\Leftrightarrow ln\left(u\right)=ln\left(\frac{x}{x+1}\right)\Rightarrow u=\frac{x}{x+1}\)

Vậy ta đã biết hàm \(u\left(x\right)\) cần tìm là \(u\left(x\right)=\frac{x}{x+1}\)

11 tháng 5 2018

11 tháng 6 2019

30 tháng 11 2017

Đáp án A

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.

Cách giải:

(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.

VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.

(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.

(3) hiển nhiên sai.

Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng

15 tháng 9 2018

1 một cấp số hạng đầu u1=3 và công bội q=2 . Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 2 cho hàm số f(x) có \(f^,\) (x)=\(x^{2019}.\left(x-1\right)^{2019}.\left(x+1\right),\forall\in R\) . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị 3 số giao điểm dg cong \(y=x^3-2x^2+x-1\) và đường thẳng \(y=1-2x\) 4 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3,4,5 bằng 5 cho a,b >0 , nếu \(log_8a+log_4b^2=5\) và...
Đọc tiếp

1 một cấp số hạng đầu u1=3 và công bội q=2 . Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

2 cho hàm số f(x) có \(f^,\) (x)=\(x^{2019}.\left(x-1\right)^{2019}.\left(x+1\right),\forall\in R\) . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị

3 số giao điểm dg cong \(y=x^3-2x^2+x-1\) và đường thẳng \(y=1-2x\)

4 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3,4,5 bằng

5 cho a,b >0 , nếu \(log_8a+log_4b^2=5\)\(log_4a^2+log_8b=7\) hì giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

6 tập nghiệm của bất pt \(log_{\frac{1}{5}}^2x-2log_{\frac{1}{5}}x-3>0\)

7 thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt{2}\)

8 mệnh đề nào sau đây sau

A log a < logb =>0<a<b

B lnx<1 => 0<x<1

C lnx>0 => x>1

D log a> logb => a>b>0

9 cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}\) +2i-5=0 . Mô đun của z bằng

10 trong ko gian với hệ trục tọa độ OXYZ cho M (1;-2;1), N (0;1;3) . Phương trình đường thẳng đi qa M,N là

3
NV
9 tháng 7 2020

7.

\(V=\frac{\left(a\sqrt{2}\right)^3\pi.\sqrt{2}}{3}=\frac{4\pi a^3}{3}\)

8.

Mệnh đề B sai

Mệnh đề đúng là: \(lnx< 1\Rightarrow0< x< e\)

9.

\(\overline{z}=5-2i\Rightarrow z=5+2i\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}\)

10.

\(\overrightarrow{NM}=\left(1;-3;-2\right)\) nên đường thẳng MN nhận \(\left(1;-3;-2\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1-3t\\z=3-2t\end{matrix}\right.\)

NV
9 tháng 7 2020

4.

\(V=3.4.5=60\)

5.

\(\left\{{}\begin{matrix}log_8a+2log_4b=5\\log_8b+2log_4a=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow log_8a-log_8b-2\left(log_4a-log_4b\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow log_8\frac{a}{b}-2log_4\frac{a}{b}=-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}log_2\frac{a}{b}-log_2\frac{a}{b}=-2\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}log_2\frac{a}{b}=-2\)

\(\Leftrightarrow log_2\frac{a}{b}=3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=8\)

6.

\(log_{\frac{1}{5}}x=t\Rightarrow t^2-2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}log_{\frac{1}{5}}x=-1\\log_{\frac{1}{5}}x=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{1}{125}\end{matrix}\right.\)