K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
14 tháng 12 2018

\(2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6xy+9y^2+x^2-6x+9+y^2-2y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A=\dfrac{\left(x+y-4\right)^{2018}-y^{2018}}{x}=\dfrac{0^{2018}-1^{2018}}{3}=-\dfrac{1}{3}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2018

Câu 1:

\(2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+10=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2+9y^2-6xy)+(x^2-6x+9)+(y^2-2y+1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3y)^2+(x-3)^2+(y-1)^2=0\)

\(\Rightarrow (x-3y)^2=(x-3)^2=(y-1)^2=0\)

\(\Rightarrow x=3; y=1\)

Câu 2:

Với giá trị $x,y$ tìm được ở bài 1:
\(A=\frac{(x+y-4)^{2018}-y^{2018}}{x}=\frac{(3+1-4)^{2018}-1^{2018}}{3}=\frac{-1}{3}\)

4 tháng 11 2023

c  mình hỏi với là từ dòng thứ 3 bài q có thể suy ra dòng thứ 4 à?

 

10 tháng 9 2021

Sửa đề: \(2x^2+10y^2-6xy-2y-6x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=1\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(A\)

\(A=\dfrac{\left(3+1-4\right)^{2018}-1^{2018}}{4}=-\dfrac{1}{4}\)

1 (1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a.2x3 – 8x2 + 8x        b. 2x2 – 3x – 5        c. x2y – x3 – 9y + 9x2 (1đ): Tìm đa thức A biết:A.(2x – 5) = 2x3 – 7×2 + 9x – 103. (3,5đ): Cho biểu thức: P = [(2x – 1)/(x + 3) – x/(3 – x) – (3 – 10x)/(x2 – 9)] : [(x + 2)/(x – 3)]a.Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của Pb. Tính giá trị của P khi x2 – 7x + 12 = 0c. Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá...
Đọc tiếp

1 (1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a.2x3 – 8x2 + 8x        b. 2x2 – 3x – 5        c. x2y – x3 – 9y + 9x

2 (1đ): Tìm đa thức A biết:

A.(2x – 5) = 2x3 – 7×2 + 9x – 10

3. (3,5đ): Cho biểu thức: P = [(2x – 1)/(x + 3) – x/(3 – x) – (3 – 10x)/(x2 – 9)] : [(x + 2)/(x – 3)]

a.Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P

b. Tính giá trị của P khi x2 – 7x + 12 = 0

c. Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương

4. (3,5đ): Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng với H qua M.

a. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành

b. Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC

c. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d. BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.

5 (0,5đ): Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện:

2x2 + 10y2 – 6xy – 6x – 2y + 10 = 0

Hãy tính giá trị của biểu thức: A = [(x + y – 4)2018 – y2018]/x

 

1
12 tháng 12 2018

\(a,2x^3-8x^2+8x\)

\(=2x^3-4x^2-4x^2+8x\)

\(=\left(2x^3-4x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)\)

\(=2x\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)\)

\(=\left(2x-4x\right)\left(x-2\right)\)

\(b,2x^2-3x-5=2x^2-5x+2x-5\)

\(=\left(2x^2-5x\right)+\left(2x-5\right)=x\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\)

\(c,x^2y-x^3-9y+9x\)

\(=\left(x^2y-x^3\right)-\left(9y-9x\right)\)

\(=x^2\left(y-x\right)-9\left(y-x\right)\)

\(=\left(x^2-9\right)\left(y-x\right)\)

Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được: 

\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)

\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)

Vậy: M=1

3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0

=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0

=>x=1 và y=-1

M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1