K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2019

\(a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}-b-\frac{1}{b}=0\Leftrightarrow\frac{a^2b+b-ab^2-a}{ab}=0\)\(\Leftrightarrow a^2b+b-ab^2-a=0\Leftrightarrow\left(a^2b-ab^2\right)-\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab-1\right)=0\)

Do a,b khác nhau và khác o nên ab=1 => đpcm

13 tháng 9 2019

đề sai

10 tháng 8 2019

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\Rightarrow ab+a'b'=a'b\Rightarrow abc+a'b'c=a'bc\left(1\right)\\\frac{b}{b'}=\frac{c'}{c}\Rightarrow bc+b'c'=b'c\Rightarrow a'bc+a'b'c'=a'b'c\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) ta có đpcm

từ giả thiết suy ra

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^3=\frac{-1}{c^3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{-3.1}{\frac{a.1}{b.\left(\frac{1}{a+\frac{1}{b}}\right)}}=3...\)

\(\Rightarrow\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}\)

\(=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)

=abc.3/(abc)=3

31 tháng 12 2019

Câu hỏi của ngô thị đào - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bài làm đúng.

17 tháng 12 2019

Câu hỏi của Chu Hoàng THủy Tiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

27 tháng 12 2018

Ta có : \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)

\(\Leftrightarrow ca+cb=2ab\)

\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\)

\(\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)