Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 3 chữ số chẵn có C35 cách
Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách
Vậy có C35 . C35 . 6! số
TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 2 chữ số chẵn có C24 cách
Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách
Vậy có C35 . C24 . 5! số
Vậy có C35 .C35. 6! - C35.C24.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ
Các số tự nhiên nhỏ hơn 10000 có thể là số có 4 chữ số hoặc số có 3 chữ số hoặc số có 2 chữ số hoặc số có 1 chữ số.
· Trường hợp 1: số cần tìm có 4 chữ số là 
Có 4 cách chọn a từ năm số đã cho ( a khác 0).
Có 4 cách chọn b.
Có 3 cách chọn c.
Có 2 cách chọn d.
Theo quy tắc nhân có : 4.4.3.2=96 số có 4 chữ số thỏa mãn đầu bài.
· Trường hợp 2: số cần tìm có ba chữ số 
Có 4 cách chọn a từ năm số đã cho.
Có 4 cách chọn b.
Có 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có : 4.4.3=48 số có 3 chữ số thỏa mãn đầu bài.
· Trường hợp 3: số cần tìm có hai chữ số
Có 4 cách chọn a từ năm số đã cho.
Có 4 cách chọn b.
Theo quy tắc nhân có 4.4=16 số có 2 chữ số thỏa mãn.
· Trường hợp 4: số cần lập có 1 chữ số: có 5 số thỏa mãn.
Vậy theo quy tắc cộng có 96+48+16+5=165 số thỏa mãn đầu bài.
Chọn C.
gọi số cần tìm là abcdef
a có 4 cách chọn
+ với a = { 1,2,3}
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
d có 3 cách chọn
e có 2 cách chọn
f có 1 cách chọn
\(\Rightarrow\) có 360 số
+ với a = 4
b có 3 cách chọn
b={ 1,2}
c có 4 cách chọn
d có́ 3 cách chọn
e có 2 cách choṇ
f có 1 cách chọn
b =3
c có 1 cách chọn
d có 3 cách chọn
e có 2 cách chọn
f có 1 cách chọn
\(\Rightarrow\)có 54 số
vậy có 360 + 54 = 414 số
a. Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị
6 cách chọn chữ số hàng nghìn
7 cách chọn chữ số hàng trăm
7 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.6.7.7 = 1176 (số)
b. TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0
⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn
5 cách chọn chữ số hàng trăm
4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số)
TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.
⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị)
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số)
⇒ Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn.
Gọi \(\overline{abc}\) là một số thỏa mãn yêu cầu bài toán
+) Nếu b = 0 thì a,c ∈ \(\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_9^2\) cách
+) Nếu b = 1 thì a,c ∈ \(\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_8^2\) cách
+) Nếu b = 2 thì a,c ∈ \(\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_7^2\) cách
+) Nếu b = 3 thì a,c ∈ \(\left\{4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_7^2\) cách
..............
+) Nếu b = 7 thì a,c ∈ \(\left\{8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_2^2\) cách
* Nếu b = 8 thì a = c = 9 : không thỏa mãn yêu cầu bài toán
* Nếu b = 9 thì không có a,c
⇒ Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số hàng chục nhỏ hơn hai chữ số còn lại là
\(A_9^2\) + \(A_8^2\) + \(A_7^2\) + ... + \(A_2^2\)
= \(2.C_{10}^3\) = 240
Tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
a) Gọi số có 4 chữ số tạo thành là \(\overline{abcd}\)
Ta có: \(\overline{abcd}\) chẵn nên:
Số \(\overline{abcd}\left\{{}\begin{matrix}a,b,c,d\in A\\a\ne0\\d\in\left\{0;2;4;6\right\}\end{matrix}\right.\)
_ Có 4 cách để chọn d
_ a ≠ 0 ⇒ có 6 cách chọn a
_ có 7 cách chọn b và 7 cách chọn c
Vậy : 4.6.7.7 = 1176 số chẵn \(\overline{abcd}\) trong đó, các chữ số có thể giống nhau
b) Gọi \(\overline{abcd}\) là số cần tìm
Trường hợp 1: \(\overline{abc0}\left(d=0\right)\)
Vì a, b, c đôi một khác nhau và khác d nên có A63 số \(\overline{abc0}\)
Vậy có A63 số \(\overline{abc0}\)
Trường hợp 2: \(\overline{abcd}\) (với d ≠ 0)
_ d ∈ {2, 4, 6} ⇒ có 3 cách chọn d
_ a ≠ 0, a ≠ d nên có 5 cách chọn a
_ b ≠ a, b ≠ d nên có 5 cách chọn b
_ c ≠ a, b, d nên có 4 cách chọn c
⇒ Có 3. 5. 5. 4 = 300 số \(\overline{abcd}\) loại 2.
Vậy có: A63 + 300 = 420 số \(\overline{abcd}\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
