K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2017

Tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

a) Gọi số có 4 chữ số tạo thành là \(\overline{abcd}\)

Ta có: \(\overline{abcd}\) chẵn nên:

Số \(\overline{abcd}\left\{{}\begin{matrix}a,b,c,d\in A\\a\ne0\\d\in\left\{0;2;4;6\right\}\end{matrix}\right.\)

_ Có 4 cách để chọn d

_ a ≠ 0 ⇒ có 6 cách chọn a

_ có 7 cách chọn b và 7 cách chọn c

Vậy : 4.6.7.7 = 1176 số chẵn \(\overline{abcd}\) trong đó, các chữ số có thể giống nhau

b) Gọi \(\overline{abcd}\) là số cần tìm

Trường hợp 1: \(\overline{abc0}\left(d=0\right)\)

Vì a, b, c đôi một khác nhau và khác d nên có A63 số \(\overline{abc0}\)

Vậy có A63 số \(\overline{abc0}\)

Trường hợp 2: \(\overline{abcd}\) (với d ≠ 0)

_ d ∈ {2, 4, 6} ⇒ có 3 cách chọn d

_ a ≠ 0, a ≠ d nên có 5 cách chọn a

_ b ≠ a, b ≠ d nên có 5 cách chọn b

_ c ≠ a, b, d nên có 4 cách chọn c

⇒ Có 3. 5. 5. 4 = 300 số \(\overline{abcd}\) loại 2.

Vậy có: A63 + 300 = 420 số \(\overline{abcd}\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

6 tháng 7 2019

a. Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị

          6 cách chọn chữ số hàng nghìn

          7 cách chọn chữ số hàng trăm

          7 cách chọn chữ số hàng chục

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.6.7.7 = 1176 (số)

b. TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0

⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn

          5 cách chọn chữ số hàng trăm

          4 cách chọn chữ số hàng chục

⇒ Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số)

TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.

⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị

    Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị)

    Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm

    Có 4 cách chọn chữ số hàng chục

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số)

⇒ Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn.

7 tháng 12 2021

ok mình sửa rồi

28 tháng 9 2021

b, Số có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\).

a có 7 cách chọn.

b có 7 cách chọn.

c có 6 cách chọn.

d có 5 cách chọn.

\(\Rightarrow\) có \(7.7.6.5=1470\) số thỏa mãn.

28 tháng 9 2021

a, Có thể lập được \(\dfrac{7777-1000}{1}+1=6778\) số thỏa mãn.

10 tháng 11 2021

Tham khảo!

 

gọi số cần tìm là abcde, ta có:

+hàng đơn vị (e) vì là số chẵn nên có 4 cách chọn: 0;2;4;6

+ hàng chục(d) có 6 cách chọn

+ c =5; b=4; a =3

vậy có: 4.6.5.4.3 = 1440 số chẵn

29 tháng 6 2017

Chọn D

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng 

a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 3 cách xếp sao cho ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b;c})

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

13 tháng 8 2019

Chọn A

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng  a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là

(để ý: có 2 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,b,c}, {c,d,e})

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng   0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là  {b,c}).

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

26 tháng 9 2023

KO PHẢI  PHẢI LÀ CHỮ SỐ 0,1,5,7,8 MỚI ĐÚNG

 

7 tháng 9 2017

Chọn A

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}.

Ta có,

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng a b c d e ¯  (a có thể bằng 0) là .

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  0 b c d e ¯  

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là .

Ý tưởng phát triển câu 39: thêm ràng buộc về thứ tự sắp xếp cho số tự nhiên lập được.

12 tháng 12 2018

Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng:   a 1 a 2 a 3 a 4 a 5

          Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7}  ⇒ C 4 2

          Chọn 3 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6} ⇒ C 4 3

          Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

          * Các số có số a1 = 0

          Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7}  ⇒ C 4 2

          Chọn 2 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6}  ⇒ C 3 2

          Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

          Vậy các số cần tìm: C 4 2 . C 4 3 . 5 !   -   C 4 2 . C 3 2 . 4 !   =   2448  số