Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A, B cùng âm thì A.B phải dương. Từ đó ta có: \(\frac{-4}{5}x^3y.\frac{3}{7x^5y^3}=-\frac{4}{35}.\frac{1}{x^2y^2}< 0\)
Như vậy không tồn tại giác tri x, y để A, B cùng âm.
Ta có: \(A.B=\left(-\frac{4}{15}x^3y\right).\left(\frac{3}{7}x^5y^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A.B=\left(-\frac{4}{15}.\frac{3}{7}\right).\left(x^3yy^3x^5\right)\)
\(\Leftrightarrow A.B=\frac{-12}{105}x^8y^4\)
Mà \(\hept{\begin{cases}x^8\ge0\\y^4\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow A.B\le0\)
Suy ra A và B không thể cùng giá trị âm
Giả sử A, B, C cùng nhận giá trị âm
Mà ABC=\(-\frac{1}{2}x^2yz^2.\left(-\frac{3}{4}\right)xy^2z^2.x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)
=> 3 số cùng dương hoặc 3 số phải cùng âm
=> Trái với giả thiết
=> Đpcm
Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm
Suy ra tích của chúng <o
Mà\(ABC=\frac{-1}{2}x^2yz^2\frac{-3}{4}xy^2z^2x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4>0\)
Suy ra mâu thuẫn
Suy ra.........................(đpcm)
