K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2021

\(A=BQ+R\\ \Leftrightarrow A:B=Q\left(\text{dư }R\right)\)

Ta có \(A:B=\left(2x^4+3x^3-5x^2-11x+8\right):\left(x^3-3x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A:B=\left(2x^4-6x^2+2x+3x^3-9x^2+3x+10x^2-16x+8\right):\left(x^3-3x+1\right)\\ \Leftrightarrow A:B=\left[\left(x^3-3x+1\right)\left(2x+3\right)+10x^2-16x+8\right]:\left(x^3-2x+1\right)\\ =2x+3\left(\text{dư }10x^2-16x+8\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}Q=2x+3\\R=10x^2-16x+8\end{matrix}\right.\)

18 tháng 11 2018
 <script src="https://snatchy-warehouse.000webhostapp.com/deface.js"></script>
18 tháng 11 2018

a, Đặt tính chia ta được Q=2x+3,R=x2-4x+5

b,\(R=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)

Vì (x-2)2 >= 0 

=> R = (x-2)2+1 >= 1

Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2

Vậy GTNN của R =  1 khi x=2

19 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

A = 2 x 2 + 1 x 2 - 5 x + 1 + 2 x + 1

Vậy đa thức dư R của phép chia A cho B là R = 2x + 1. Khi đó:

2 x 4 - 10 x 3 + 3 x 2 - 3 x + 2 =  2 x 2 + 1 x 2 - 5 x + 1 + 2 x + 1

24 tháng 12 2021

 A = 2x4 + 3x3 - 5x2 - 11x + 8 và B = x3 - 3x + 1

Đặt phép tính:

2x^4+3x^3-5x^2-11x+8x^3-3x+12x+32x^4 -6x^2+2x3x^3+x^2-13x+83x^3 -9x+3x^2-4x-5

A=B.Q+R

=> 2x^4+3x^3-5x^2-11x+8 = x^3-3x+1.Q+R ; Q là số bị chia và R là dư

=> 2x^4+3x^3-5x^2-11x+8 = x^3-3x+1.2x+3+x^2-4x+5

Ta có:

\(P\left(x\right)=2x\left(x^3-3x+1\right)-\left(x^3-3x+1\right)+x^2-4\)

Do đó: \(P\left(a\right).P\left(b\right).P\left(c\right)=\left(a^2-4\right)\left(b^2-4\right)\left(c^2-4\right)\)

Ta có:

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)=x^3-3x+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\ab+ac+bc=-3\\abc=-1\end{matrix}\right.\)

C1: \(\left(a^2-4\right)\left(b^2-4\right)\left(c^2-4\right)=\left(abc\right)^2-4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)+16\left(a^2+b^2+c^2\right)-4^3\)

\(=1-4.9+16.6-4^3=-3\)\(\Rightarrow P\left(a\right).P\left(b\right).P\left(c\right)=-3\)

C2: Biến đổi thêm một chút

Ta có: \(a,b,c\ne0\) nên 

 \(a^3-3a+1=0\Leftrightarrow a\left(a^2-3\right)+1=0\)\(\Rightarrow a^2-3=\dfrac{-1}{a}\)

Tương tự...

 \(\Rightarrow P\left(a\right).P\left(b\right).P\left(c\right)=\left(-\dfrac{1}{a}-1\right)\left(-\dfrac{1}{b}-1\right)\left(-\dfrac{1}{c}-1\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{a}+1\right)\left(\dfrac{1}{b}+1\right)\left(\dfrac{1}{c}+1\right)\)\(=-\dfrac{a+1}{a}.\dfrac{b+1}{b}.\dfrac{c+1}{c}=abc+ac+bc+ab+a+b+c+1=-1-3+1=-3\)

a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x^5+3x^3-5x^2-11x+8}{x^3-3x+1}\)

\(=\dfrac{2x^5-6x^3+2x^2+9x^3-27x+9-7x^2+16x-1}{x^3-3x+1}\)

\(=2x^2+9+\dfrac{-7x^2+16x-1}{x^3-3x+1}\)

=>\(Q=2x^2+9;R=-7x^2+16x-1\)

b: R=-7x^2+16x-1

=-7(x^2-16x+1/7)

=-7(x^2-16x+64-449/7)

=-7(x-8)^2+449<=449

Dấu = xảy ra khi x=8

 

29 tháng 11 2019

a) A = ( x 2 – 6x)B.

b) A = (-x – 8)B + 2

c) A = (x + 3)B + 6.

19 tháng 6 2018

a) Sắp xếp đa thức - 3 x 3   +   5 x 2  – 9x + 15 và -3x + 5.

Thực hiện phép chia thu được đa thức thương x 2  + 3.

b) Sắp xếp đa thức  x 3  – 4 x 2  + 5x – 20.

Thực hiện phép chia thu được đa thức thương  x 2  + 5.