K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2017

Câu a .

Để giá trị của biểu thức B xác định thì :

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

Câu b : Ta có :

\(B=\dfrac{4x^2-4}{5}.\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right)\)

\(B=\dfrac{4x^2-4}{5}.\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3.2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)

\(B=\dfrac{4x^2-4}{5}.\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(B=\left(\dfrac{4x^2-4}{5}\right).\left(\dfrac{10}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)

\(B=\dfrac{40x^2-40}{10x^2-10}=\dfrac{4\left(10x^2-10\right)}{10x^2-10}=4\)

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của x

5 tháng 2 2018

a)Phân Tích:

B=\(\left(\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right)\left(\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\right)\)

ĐKBTXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

b)

B=\(\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{6}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\left(\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\right)\)B=\(\dfrac{x^2+2x+1+6-\left(x^2-x+3x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\).\(\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)

B=\(\dfrac{10.4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2.5\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

B=4

Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x

3 tháng 1 2019

a) Phân thức B xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\left\{\pm1\right\}\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\left\{\pm1\right\}}\)

b) \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\cdot\frac{4x^2-4}{5}\)

\(B=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\cdot2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(2x\right)^2-2^2}{5}\)

\(B=\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}{5}\)

\(B=\frac{10\cdot2\left(x-1\right)\cdot2\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot5}\)

\(B=\frac{40\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{10\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(B=4\)

Vậy với mọi giá trị của x thì B luôn bằng 4

Vậy giá trị của B không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

3 tháng 1 2019

\(Giải:\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(B=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right]=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{12}{4x^2-4}-\frac{x+3}{2x+2}\right]\)

\(=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{12}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}-\frac{x+3}{2x+2}\right]\)

\(=\left[\frac{\left(x+1\right)\left(2x+2\right)}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}+\frac{12}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\right]\)

\(=\frac{2x^2+4x+14-2x^2+2x-6x+6}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\)

\(=\frac{6}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\)

21 tháng 4 2017

a) 2x−2=2(x−1)≠0 khi x−1≠0 hay x≠1

x2−1=(x−1)(x+1)≠0 khi x−1≠0x+1≠0

hay x≠1x≠−1

2x+2=2(x+1)≠0 khi x+1≠0 hay x≠−1

Do đó điều kiện để giá trị của biểu thức được xác định là x≠−1,x≠1

b) Để chứng minh biểu thức không phục thuộc vào biến x ta phải chứng tỏ rằng có thể biến đổi biểu thức này thành một hằng số.

Thật vậy:

18 tháng 7 2017

a, \(2x-2\ne0\) khi \(2x\ne2\Leftrightarrow x\ne1\)

\(x^2-1=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ne0\) khi \(x+1\ne0\)\(x-1\Leftrightarrow x\ne-1\)\(x\ne1\)

\(2x+2=2\left(x+1\right)\ne0\) khi \(x\ne-1\)

điều kiên của x để giá trị của biểu thức được xác định là : \(x\ne-1\)\(x\ne1\)

b, \(\left(\dfrac{x+1}{2x-2}\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right).\dfrac{4x^2-4}{5}\)

= \(\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{-\left(x+3\right)}{2\left(x+1\right)}\right].\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\)

=\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3.2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)

= \(\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2+x-3x+3}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)

= \(\dfrac{10}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)

= \(\dfrac{40\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{10\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Vậy giá trị biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến X

31 tháng 5 2017

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b) bạn rút gọn, biểu thức sẽ bằng 4 

=> giá tri của biểu thức sẽ không phụ thuộc vào biến x

31 tháng 5 2017

tôi vướng ở câu b giải cứ bị lẫn giải ra vẫn có biến x giải họ tôi cái

11 tháng 1 2021

[2x-2=0=>x=1

x-1=0=>x=1

x+1=0=>x=-1

5=0=>x=5

23 tháng 7 2017

a)  ĐK : \(x\ne1\)\(x\ne-1\)

b) Ta có biểu thức:

\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\left(\frac{4x^2-4}{5}\right)\)

\(=\left(\frac{x+1}{2.\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+3}{2.\left(x+1\right)}\right).\left(\frac{4.\left(x^2-1\right)}{5}\right)\)

\(=\frac{\left(x+1\right)^2+3.2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2.\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)

\(=\frac{x^2+2x+2+6-x^2-2x+3}{2.\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}=\frac{40.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{10.\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=4\)

Vậy giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào biến x khi  \(x\ne1;x\ne-1\)

13 tháng 1 2016

a/. ĐKXĐ : (x-1)(x+1) # 0 => x # 1 hay x # -1

b/. \(B=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3.2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{x^2+2x+1+6-x^2-4x-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{2\left(4-2x\right)}{5}\)

Em xem lại đè nhé. Đề như vậy thì sẽ ko rút gọn đc hết x trên tử. nên B vẫn phụ thuộc vào biến x. 

 

8 tháng 12 2016

chao cac bạn và a chi nếu đề sửa lai vây thi minh làm thế nào ( x+1/2x-2 + 3/x^2+1 - x+3/2x+1 )* (4x^2 -1)/5

28 tháng 12 2020
Bạn tham khảo!

Bài tập Tất cả

Bài tập Tất cả

Bài tập Tất cả