Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2^{2010}-1\) cái này cần trả lời tiếp
\(\left(A+1\right).5^{2010}=\left(2^{2010}-1+1\right).5^{2010}=2^{2010}.5^{2010}=10^{2010}=\left(10^{1005}\right)^2=dpcm\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(2A-A=A=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow\left(A+1\right).5^{2010}=\left(2^{2010}-1+1\right).5^{2010}=10^{2010}=\left(10^{1005}\right)^2\)
Vậy \(\left(A+1\right).5^{2010}\)là một số chính phương.
\(5M=5+5^2+5^3+...+5^{2010}\)
\(4M=5M-M=5^{2010}-1\)
\(\Rightarrow\left(4M+1\right).2^{2010}=\left(5^{2010}-1+1\right).2^{2010}=10^{2010}=\left(10^{1005}\right)^2\)là số chính phương
A=1+2+2^2+2^3+2^4+.....+2^2009
2.A=2.(1+2+22+23+24+.....+22009)
2.A=2+22+23+24+25+....+22010
2.A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^2010)-(1+2+2^+2^3+2^4+.....+2^2009)
A=2^2010-1
=>A+1.5^2010=(2^2010-1+1).5^2010
=2^2010.5^2010
= (2.5)^2010
= 10^2010
=101005.2
=(10^1005)^2
=>(A+1).5^2010 là số chính phương
