K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2019

\(\Leftrightarrow a^2+ab+\frac{b^2}{3}=c^2+\frac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\)

\(\Leftrightarrow ab=2c^2+ca\Leftrightarrow ab+ac=2c^2+2ac\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\rightarrowđpcm\)

12 tháng 8 2019

\(\hept{\begin{cases}a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25\\c^2+\frac{b^2}{3}=9\end{cases}}\Rightarrow a^2+ac-c^2=16\)

\(\Rightarrow a^2+ab-c^2=a^2+ac+c^2\left(=16\right)\)

\(\Rightarrow ab-c^2=ac+c^2\)

\(\Rightarrow ab=ac+2c^2\)

\(\Rightarrow ab+ac=2ac+2c^2\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\left(đpcm\right)\)

8 tháng 8 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=25\\c^2+\dfrac{b^2}{3}=9\\a^2+ac+c^2=16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+ab+\dfrac{b^2}{3}=c^2+\dfrac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\)

\(\Rightarrow ab=2c^2+ac\)

Biến đổi 1 chút là ra

\(\rightarrowđpcm\)

9 tháng 2 2020

\(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=c^2+\frac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\left(=25\right)\)

\(\Rightarrow a^2+ab+\frac{b^2}{3}=2c^2+\frac{b^2}{3}+a^2+ac\\ \Rightarrow ab=2c^2+ac\\ \Rightarrow ab+ac=2c^2+2ac\\ \Rightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\\ \Rightarrow\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)