K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2017

A C M N B O AOB+BOC=180 ĐỘ.

Vì ON là tia phân giác của BOC (gt)

=> BON=1/2BOC

Vì OM là tia phân giác của AOB  (gt)

=> BOM=1/2AOB

Ta có : BON+BOM=MON

Hay BOC/2+AOB/2=MON

Mà BOC+AOB=180o

=> BOC+AOB/2=MON

Hay 180o/2=MON

=> OM vuông góc với ON.

23 tháng 7 2016

* Vì Om là tia phân giác của AOB nên mOB = 1/2 AOB

* Vì On vuông góc với Om nên mOn = 90

* Vì ON nằm giữa OB và OC nên BOn+nOC=BOC

* Vì AOB và BOC là hai góc kề bù nên AOB + BOC = 180

                                             Ta có: mOn = mOB + BOn

                                                       90     = 1/2 AOB + BOn

                                                   1/2 180  = 1/2 AOB + BOn

Vậy BOn = 1/2 BOC

Vậy BOn là tia phân giác của BOc

                                                       

31 tháng 7 2015

A O B B M N a D
Chú ý: Kí hiệu * là độ
-Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên
góc AOM = góc MOB = \(\frac{gócAOB}{2}\)                                          (1)
-Vì ON là tia phân giá của góc BOC nên
góc BON = góc NOC = \(\frac{gócBOC}{2}\)                                           (2)
-Ta có góc AOB + góc BOC = 180* (vì kề bù)
Do đó: \(\frac{gócAOB}{2}+\frac{gócBOC}{2}=\frac{180}{2}\)= 90*                        (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra góc MON = 90* (hay ON vuông góc với OM)
-Vì đường thẳng a đi qua D và vuông góc với OM nên góc D = 90*
-Ta có góc MON = góc D (=90*) mà chúng đang ở vị trí đồng vị
           Suy ra a // ON
 

6 tháng 9 2020

a) Góc AOB kề bù góc BOC => A,O,C thẳng hàng

Góc AOB kề bù góc AOD => B,O,D thẳng hàng

Do đó AC cắt BD tại O => góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh.

b) Om, On là các tia được dựng như đề bài---> Dễ dàng có được góc mOC= góc nOA

Vì A,O,C thẳng hàng nên góc AOm+ góc mOC=180 => góc AOm+ góc nOA= 180

Vậy góc AOm kề bù góc nOA => 2 tia On, Om cùng nằm trên 1 đường thẳng mà 2 tia này lại nằm trên 2 mp đối nhau theo bờ AC--> tia đối

24 tháng 7 2016

Có hình ko bn

 

24 tháng 7 2016

A O B C m n

Ta có: \(\widehat{MOB}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}\)

\(\widehat{NOB}=\dfrac{\widehat{BOC}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{MOB}+\widehat{NOB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOA}+\widehat{BOC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\)

hay \(\widehat{MON}=90^0\)