K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2021

`a)(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx+1)/(3-sqrtx)(x>=0,x ne 4,x ne 9)`

`=(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)+(2sqrtx+1)/(sqrtx-3)`

`=(2sqrtx-9+(sqrtx-3)(sqrtx+3)+(2sqrtx+1)(sqrtx-2))/(x-5sqrtx+6)`

`=(2sqrtx-9+x-9+2x-3sqrtx-2)/(x-5sqrtx+6)`

`=(3x-sqrtx-20)/

21 tháng 6 2021

Lỗi nhẹ :v

2 tháng 10 2021

a) \(đk:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

b) \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{2}+1\right)-1}{\sqrt{2}+1-2}=\dfrac{2\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)

c) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-2=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

d) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}>2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1>2\sqrt{x}-4\Leftrightarrow-1>-4\left(đúng\forall x\right)\)

e) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do \(x\ge0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}\)

31 tháng 7 2018

hình như đề bài bị sai số thì phải bạn ạ

mình giải cứ bị lệch số ấy

3 tháng 9 2021

a, \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(=\left[\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{3x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

b, \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

3 tháng 9 2021

\(a,A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\left(x\ge0;x\ne9\right)\\ A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\\ A=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\\ A=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

\(b,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\in Z\Leftrightarrow-3⋮\sqrt{x}+3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)

Mà \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)

Vậy \(x=0\) thì A nguyên

 

28 tháng 7 2018

a) điều kiện xác định : \(x\ge2;x\ne5\)

b) \(P=\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\)

c) ta có : \(P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\) \(\Rightarrow\) GTNN của \(P\)\(\sqrt{3}\)

dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)

11 tháng 7 2018

\(a.P=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-3-5+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-8+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) ( x ≥ 0 ; x # 9 )

\(b.\) \(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\text{≤}2\)

\(P_{Max}=2."="\)\(x=0\)

19 tháng 5 2016

ĐK:\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)

Suy ra : ĐK là x -1>0 suy ra x>1

Trường hợp mẫu số của phân thức 2 cũng tương tự tìm được ĐK x>1

Ta có \(M=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}-1}\)

\(M=\frac{\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x-1}-1}{\left(\sqrt{x-1}+1\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)}\)

\(M=\frac{-2}{x-1-1}=\frac{-2}{x-2}\)

Tới đây rồi thì tìm giá trị nguyên thì giống với lớp 6,7 đó tự tìm thì chắc ai cũng tìm được

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>=0\\a< >1\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{1}{2\left(\sqrt{a}+1\right)}-\dfrac{1}{2\left(\sqrt{a}-1\right)}+\dfrac{a^2+1}{a^2-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-1-\sqrt{a}-1}{2\left(a-1\right)}+\dfrac{a^2+1}{a^2-1}\)

\(=\dfrac{-1}{a-1}+\dfrac{a^2+1}{a^2-1}\)

\(=\dfrac{-a-1+a^2+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a^2-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a}{a+1}\)

b: Để A-1/3<0 thì \(\dfrac{a}{a+1}-\dfrac{1}{3}< 0\)

=>3a-a-1<0

=>2a-1<0

hay 0<a<1/2