K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2016

+ Nếu a < b

=> a.n < b.n

=> a.n + a.b < b.n + a.b

=> a.(b + n) < b.(a + n)

=> a/b < a+n/b+n

Lm tương tự vs 2 trường hợp còn lại là a = b và a > b

25 tháng 8 2016

- Xét 3 trường hợp đi bạn

21 tháng 8 2016

Từ \(\frac{a}{b}\)> 1, Suy ra: ​an < bn

                        Suy ra:  an + ab < bn + ab

                        Suy ra: a (n + b) < b (n + a)

                        Suy ra: \(\frac{a}{b}\)\(\frac{a+n}{b+n}\)

21 tháng 8 2016

Nhầm, Suy ra: an > bn

            Suy ra: an + ab > bn + ab

            Suy ra: a (n + b) > b (n + a)

22 tháng 2 2016

nếu a/b <1 suy ra a/b<a+n/b+n

nếu a/b>1 suy ra a/b>a+n/b+n

14 tháng 3 2017

vì a,b thuộc N*

=>a+n/b+n>a/b

14 tháng 3 2017

Vì a,b \(\in\)N* nên \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)(dựa vào công thức )

Vậy \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)

Trả lời :

Ta xét 3 trường hợp :  \(\frac{a}{b}\)= 1    

\(\frac{a}{b}\)> 1

\(\frac{a}{b}\)< 1

TH1 : \(\frac{a}{b}\)= 1 <=> a = b thì \(\frac{a+n}{b+n}\)\(\frac{a}{b}\)=1

TH2 : \(\frac{a}{b}\)> 1 <=> a > b <=> a + n > b + n 

Mà \(\frac{a+n}{b+n}\) có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b+n}\)

\(\frac{a}{b}\)có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b}\), vì \(\frac{a-b}{b+n}\)\(\frac{a-b}{b}\)nên \(\frac{a+n}{b+n}\)\(\frac{a}{b}\)

TH3 : \(\frac{a}{b}\)< 1 <=> a < b <=> a + n < b + n

Khi đó \(\frac{a+n}{b+n}\)có phần bù tới 1 là \(\frac{a-b}{b}\) , vì \(\frac{a-b}{b}\)\(\frac{b-a}{b+n}\)nên \(\frac{a+n}{b+n}\)\(\frac{a}{b}\)

18 tháng 3 2016

ta có a/b=a(b+n)/b(b+n)

a+n/b+n=b(a+n)/(b+n)b

mà a(b+n)/b(b+n)=b(a+n)/(b+n)b

nên a/b=a+n/b+n

16 tháng 6 2016

Ta luôn thu đc kết quả so sánh:

\(\frac{A+N}{B+N}>\frac{A}{B}\)

Đáp số:

\(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)