K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
1
21 tháng 7 2016
a)Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
21 tháng 7 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=> đpcm
Chúc bạn làm bài tốt
N
10 tháng 11 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\left(đpcm\right)\)
K
10 tháng 11 2018
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Khi đó : \(\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{kb^2}=\frac{\left(dk\right)^2-d^2}{kd^2}\)
\(\Rightarrow\frac{b^2.k^2-b^2}{kb^2}=\frac{d^2.k^2-d^2}{kd^2}\)
\(\Rightarrow\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{kb^2}=\frac{d^2\left(k^2-1\right)}{kd^2}\)
\(\Rightarrow\frac{k^2-1}{k}=\frac{k^2-1}{k}\left(đpcm\right)\)
PH
0
NN
2
LM
15 tháng 6 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=k^2;\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=k^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{c\text{d}}\left(=k^2\right)\)
(Bạn xem cách trình bày có hợp lý không giúp mình nha!)
10 tháng 10 2017
Bài 1:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Bài 2:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
Xét \(k^2=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\left(\text{đ}pcm\right)\)
Bài 3:
Ta có:\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2}\)
Đặt \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2}=k\)\(\Rightarrow\)y=3k
x=2k
Lại có xy=96
\(\Rightarrow2k3k=96\)
\(\Rightarrow6k^2=96\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
Với \(k=4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(8;12\right)\)
\(k=-4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-8;-12\right)\)
Vậy ta tìm được 2 cặp x;y thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
(x;y)=(8;12)
(x;y)=(-8;-12)
LL
1
1 tháng 11 2017
Vì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) ( đpcm )
