Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi số đo của các goác lần lượt là x,y,z
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=180\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
=>\(\begin{cases}x=40\\y=60\\z=80\end{cases}\)
vì các góc của tam giác tỉ lệ vs 2,3,4 nen ế gọi các góc lần lượt là a,b,c thì a/2=b/3=c/4 vì a,b,c là 3 góc của tam giác nên a+b+c=180
áp dụng gì đó ko nhớ có
a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=180/9=20
=> a/2=20 nên a=40cm
b/3=20 nên b=60cm
c/4=20 nên c=80cm
vậy 3 cạnh là 40cm,60cm và 80cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow a^2-c^2=d^2-b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d-b\right)\left(d+b\right)\left(1\right)\)
Lại có: \(a+b=c+d\)\(\Rightarrow a-c=d-b\)
Nếu a=b =>b=d
\(\Rightarrow a^{2016}+b^{2016}=c^{2016}+d^{2016}\) đúng
Nếu \(a\ne c\Rightarrow b\ne d\)
\(\Rightarrow a-c=d-b\ne0\)
Khi đó (1) trở thành:
\(a+c=b+d\)(\(a-c,d-b\ne0\) nên ta có thể đơn giản) (2)
Mà a+b=c+d (3)
Cộng theo vế của (2) và (3)
\(2a+b+c=b+c+2d\)
\(\Rightarrow2a=2d\Rightarrow a=d\Rightarrow b=c\)
Vì \(a=d;b=3\Rightarrow a^{2016}+b^{2016}=c^{2016}+d^{2016}\) đúng
Vậy ta luôn có \(a^{2016}+b^{2016}=c^{2016}+d^{2016}\)với điều kiện của đề
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có a^5-a luôn chia hết cho 6
suy ra a^5+...+d^5 -2016 chia hết cho 6
dpcm