XL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TN
2
9 tháng 2 2016
a2+b2+c2=1a2+b2+c2=1
|a|;|b|;|c|≤1|a|;|b|;|c|≤1
−1≤a;b;c≤1−1≤a;b;c≤1
(a+1)(b+1)(c+1)≥0(a+1)(b+1)(c+1)≥0
ab+bc+ac+a+b+c+1+abc≥0(1)ab+bc+ac+a+b+c+1+abc≥0(1)
Mặt khác ta có :
(1+a+b+c)2≥0(1+a+b+c)2≥0
a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)+2(a+b+c)+1≥0a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)+2(a+b+c)+1≥0
2(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥02(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥0
(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥0(2)(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥0(2)
NP
1
14 tháng 3 2016
thay ab+bc+ac=1 vào 1+a^2=ab+bc+ca+a^2=b*(a+c)+a*( a+c)=(a+b)*(a+c)
tương tự 1+b^2=(a+b)*(b+c);1+c^2=(a+c)*(b+c)
mẫu số của A=(a+b)^2*(b+c)^2*(c+a)^2=Tử số của A
=> A=1
28 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác BDCE có
BD//CE
BE//CD
DO đó: BDCE là hình bình hành
b: Ta có: BDCE là hình bình hành
nen Hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của ED
TH
2
KT
21 tháng 8 2018
\(ab+bc+ca=0\)
=> \(\frac{ab+bc+ca}{abc}=0\)
=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Đặt: \(\frac{1}{a}=x;\)\(\frac{1}{b}=y;\)\(\frac{1}{c}=z\)
Ta có: \(x+y+z=0\)
=> \(x^3+y^3+z^3=3xyz\) (tự c/m, ko c/m đc ib)
hay \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
\(B=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc.\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)
\(=abc.\frac{3}{abc}=3\)
NQ
1
1 tháng 5 2016
Số học sinh nữ là:
40x3/8 = 15(học sinh)
Số học sinh nam là:
40-15=25(học sinh)
Áp dụng bất đẳng thức cho hai số dương
\(\dfrac{1}{\left(a+b\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
Xét \(c+1=c+a+b+c\)
\(\dfrac{ab}{c+1}\le\dfrac{ab}{4\left[\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}\right]}\)
Tương tự:
\(\dfrac{bc}{a+1}\le\dfrac{bc}{4\left[\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+a}\right]}\)
\(\dfrac{ca}{b+1}\le\dfrac{ac}{4\left[\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{c+b}\right]}\)
Cộng lại :
\(\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1}\le\dfrac{1}{4}\left[\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{a+c}+\dfrac{bc}{a+b}+\dfrac{ac}{a+b}+\dfrac{ac}{b+c}\right]\)
Rút gọn mẫu số
\(\Rightarrow\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1}\le\dfrac{1}{4}\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\)