Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAMC vuông tại A có
AB=AM
AC chung
=>ΔABC=ΔAMC
b: Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAHB vuông tại H có
AM=AB
góc M=góc B
=>ΔAKM=ΔAHB
=>KM=HB
KM+CK=CM
HB+CH=CB
mà KM=HB và CM=CB
nên CK=CH
c: Xét ΔCMB có CK/CM=CH/CB
nên KH//MB
d: AC^2+HB^2
=AC^2+HB^2
AM^2+KC^2=AB^2+CH^2
AB^2-HB^2=AH^2
AC^2-CH^2=AH^2
=>AB^2-HB^2=AC^2-CH^2
=>AB^2+CH^2=AC^2+HB^2
=>AC^2+HB^2=AM^2+KC^2
sửa đề nha
cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối tia AB lấy đỉnh M sao cho AB=AM a. CMR : tam giác ABC = tam giác AMC
b. kẻ AH vuông góc với BC tại H kẻ AK vuông gói với MC tại K CMR : BH = MK
c. CMR : HK // BM
Xét \(\Delta BACvà\Delta MACcó\)
AC:chung
AM=AB(gt)
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)( vì AC⊥BC)
a)Xét ∆ABC và ∆AMC ta có:
AB = AM (GT)
^A1=^A2= 90 độ (GT)
AC là cạnh chung
Do đó: ∆ABC = ∆AMC (c.g.c)
a: BC=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔMAN vuông tại A có
AB=AN
AC=AM
Do đó: ΔCAB=ΔMAN
Suy ra: CB=MN
a) △ABC cân ⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ⇒\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét △ABM và △ACN có:
\(AB=AC\) ( Vì △ABC cân)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
BM=CN(gt)
Do đó : △ABC=△ACN\(\left(c.g.c\right)\)
b)Xét △vuoongAHB và △vuoongAKC có
AB=AC(vì △ABC cân)
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\) (vì △ABM=△ACN)
⇒△AHB=△AKC ( cạnh huyền góc nhọn)
⇒AH=AK
a, Ta có : ^ABM = ^MBC - ^ABC (1)
^ACN = ^NCB - ^ACB (2)
Từ (1) ; (2) suy ra ^ABM = ^ACN
Xét tam giác ABM và tam giác ANC có :
^ABM = ^ANC ( cmt )
AB = AC ( gt )
MB = NC (gt)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c )
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác AMN có : AN = AM
Vậy tam giác AMN là tam giác cân tại A
=> ^M = ^N (3)
b, Ta có : ^AMB = ^ABH ( cùng phụ ^HBM ) (4)
^ACK = ^ANC ( cùng phụ ^KCN ) (5)
Từ (3) ; (4) ; (5) suy ra : ^ABH = ^ACK
=> ^HBM = ^KCN
Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có :
^ABH = ^ACK ( cmt )
AB = AC
^AHB = ^AKC = 900
Vậy tam giác AHB = tam giác AKC ( ch - gn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có : ^HBM = ^OBC ( đối đỉnh )
^KCN = ^BCO ( đối đỉnh )
mà ^HBM = ^KCN (cmt)
Xét tam giác OBC có :
^OBC = ^OCB vậy tam giác OBC cân tại O
a)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AMC\) có:
AC chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{MAC}=90^o\)
AB=AM
=> \(\Delta ABC\) = \(\Delta AMC\) (c-g-c)
b)Xét \(\Delta ABH\) vuong tại H và \(\Delta ACK\) vuông tại K có:
\(\widehat{HBA}=\widehat{KCA}\) ( \(\Delta ABC\) = \(\Delta AMC\) )
AB=AM
=> \(\Delta ABH\)=\(\Delta ACK\) (chgn)
=> BH=MK
Có: BH+HC=BC
MK+KC=MC
mà BH=MK ; BC=MC( \(\Delta ABC\) = \(\Delta AMC\) )
=> HC=KC=> \(\Delta HCK\) cân tại C
=> \(\widehat{CHK}=\dfrac{180^o-\widehat{C}}{2}\) (1)
Có: BC=MC => \(\Delta CBM\) cân tại C
=> \(\widehat{CBM}=\dfrac{180^o-\widehat{C}}{2}\) (2)
Từ (1)(2)=> \(\widehat{CBM}=\widehat{CHK}\)
mà \(\widehat{CBM}và\widehat{CHK}\) ở vị trí đồng vị
=> HK//BM