Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=\frac{a-b}{2012-2013}=\frac{b-c}{2013-2014}=\frac{c-a}{2014-2012}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a-b}{-1}\right)\left(\frac{b-c}{-1}\right)=\left(\frac{c-a}{2}\right)^2\)
hay \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Đặt \(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2012k\\b=2013k\\c=2014k\end{cases}}\)
A = 4( a - b )( b - c ) - ( c - a )2
= 4( 2012k - 2013k )( 2013k - 2014k ) - ( 2014k - 2012k )2
= 4.( -k ).( -k ) - ( 2k )2
= 4k2 - 4k2 = 0
Ta có \(\frac{a}{2012}\)= \(\frac{b}{2013}\)= \(\frac{c}{2014}\)= b - a = c - b = \(\frac{c\:-a}{2}\)
Từ đó ta có A= 4(a-b)(b-c)-(c-a)2 = 4(-\(\frac{c\:-a}{2}\))(-\(\frac{c\:-a}{2}\)) - (c - a)2 = ) (c - a)2 - (c - a)2 = 0
Đặt: \(\dfrac{a}{2012}=\dfrac{b}{2013}=\dfrac{c}{2014}=k\)
\(\rightarrow a=2012k,b=2013k,c=2014k\)
Vế trái: \(4.\left(2012k-2013k\right)\left(2013k-2014k\right)=4.\left(-1k\right).\left(-1k\right)=4k^2\)
Vế phải: \(\left(2014k-2012k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)
\(\rightarrow\) Vế trái = vế phải = \(4k^2\)
Đặt: \(\frac{a}{2013}=\frac{b}{2012}=\frac{c}{2011}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2013k\\b=2012k\\c=2011k\end{cases}}\)
\(P=\frac{\left(a-c\right)^4}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2}=\frac{\left(2013k-2011k\right)^4}{\left(2013k-2012k\right)^2\left(2012k-2011k\right)^2}=\frac{16k^4}{k^4}=16\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=\frac{a-b}{2012-2013}=\frac{b-c}{2013-2014}=\frac{c-a}{2014-2012}2012a=2013b=2014c=2012−2013a−b=2013−2014b−c=2014−2012c−a
\Rightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}⇒−1a−b=−1b−c=2c−a
\Rightarrow\left(\frac{a-b}{-1}\right)\left(\frac{b-c}{-1}\right)=\left(\frac{c-a}{2}\right)^2⇒(−1a−b)(−1b−c)=(2c−a)2
hay \left(a-b\right)\left(b-c\right)=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}(a−b)(b−c)=4(c−a)2
\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2⇒4(a−b)(b−c)=(c−a)2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=\frac{a-b}{2012-2013}=\frac{b-c}{2013-2014}=\frac{c-a}{2014-2012}
\Rightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}
\Rightarrow\left(\frac{a-b}{-1}\right)\left(\frac{b-c}{-1}\right)=\left(\frac{c-a}{2}\right)^2
hay \left(a-b\right)\left(b-c\right)=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}
\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2
chán ghê hk ai giúp hết