K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2023

À thui biết làm r=))

Tham khảo:

d: Xét ΔAHF có FO/FA=FM/FH=1/2

nên OM//AH và OM/AH=FO/FA=1/2

Gọi giao cuảt AG với OH là G'

OM//AH

=>AG'/G'M=HG'/G'O=AH/OM=2

G là trọng tâm của ΔABC

=>AG/GM=2

=>AG'/G'M=AG/GM

=>G' trùng với G

=>HG=2GO

=>S AHG=2*S AGO

13 tháng 8 2018

CE là gì hả bạn ơi

13 tháng 8 2018

CE là đường cao bạn ak

a: Xét (O) có

ΔACF nội tiếp

AF là đường kính

Do đó: ΔACF vuông tại C

=>CF//BH
b: Xét (O) có 

ΔABF nội tiếp

AF là đường kính

Do đó: ΔABF vuông tại B

=>BF//CH

Xét tứ giác BHCF có

BH//CF
CH//BF

Do đó: BHCF là hình bình hành

6 tháng 4 2020

Bạn xem câu a) tại link này

https://h.vn/hoi-dap/question/54831.html

Câu hỏi của Linh olm - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

4 tháng 3 2021

Mình sửa lại đề: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Đường cao BD, CE cắt nhau tại H. EF cắt BC tại F. AF cắt lại (O) tại K. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Từ gt dễ thấy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm M.

b) Tứ giác BCDE nội tiếp nên theo phương tích ta có FB . FC = FD . FE.

Tứ giác AKBC nội tiếp nên theo phương tích ta có FK . FA = FB . FC.

Vậy ta có đpcm.

c) Ta có FA . FK = FE . FD nên theo phương tích đảo ta có tứ giác AKED nội tiếp.

Gọi giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính AH và FH là N.

Khi đó FH . FN = FE . FD = FB . FC.

Suy ra tứ giác BHNC nội tiếp.

Ta có \(\widehat{DNC}=360^o-\widehat{DNH}-\widehat{CNH}=\left(180^o-\widehat{DNH}\right)+\left(180^o-\widehat{CNH}\right)=\widehat{DEH}+\widehat{HBC}=2\widehat{HBC}=\widehat{DMC}\).

Do đó tứ giác DNMC nội tiếp.

Tương tự tứ giác ENMB nội tiếp.

Suy ra \(\widehat{DNM}+\widehat{DNA}=180^o-\widehat{ACB}+\widehat{AED}=180^o\) nên A, N, M thẳng hàng.

Từ đó \(\widehat{MHN}=\widehat{ANH}=90^o\) nên \(FH\perp AM\).

(Câu c là trường hợp đặc biệt của định lý Brocard khi tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn tâm M).

4 tháng 3 2021

Hình vẽ: undefined