K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 10 2019

\(-1\le a;b;c\le2\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a-2\le0\)

\(\Rightarrow a^2-2\le a\)

Tương tự ta có: \(b^2-2\le b\) ; \(c^2-2\le c\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge a^2+b^2+c^2-6=0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(-1;-1;2\right)\) và cách hoán vị

17 tháng 12 2017

đặt \(3^{13579}=m\).

Vì (3;13579)=1 nên (13579;m)=1 (*)

đem m+1 số \(13579;13579^2;...;13579^{m+1}\)chia cho m

Theo nguyên lý Dirichle  trong m+1 số trên có ít nhất 2 số khi chia cho m có cùng số dư

Gọi 2 số đó là \(13579^x\&13579^y\)(tự đk cho x;y)

giả sử x>y

=>13579^x-13579^y chia hết cho m

=>\(13579^y\left(13579^{x-y}-1\right)\)chia hết cho m

mà 13579^y không chia hết cho m nên 13579^x-y  -1 chia hết cho m

=>tồn tại n=x-y thỏa mãn đề bài

17 tháng 12 2017

tại sao 13579^y ko chia hết cho m

18 tháng 3 2017

\(1\le x\le2\Rightarrow x-1\ge0\)\(x-2\le0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\le0\)

\(\Rightarrow x^2\le3x-2\)

Tương tự \(y^2\le3y-2\)\(z^2\le3z-2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\le3\left(x+y+z\right)-6\le3.5-6=9\)

mẫu phải là mũ 2 chứ,sao lại mũ 3 zậy bn

12 tháng 7 2017

mũ 2 và mũ 3 nha bạn. cả 2 cái cách làm tương tự nhau.nếu bạn ko làm đc mũ 3, bn có thể làm mũ 2 chi mình xem đc ko

20 tháng 6 2017

._. Cauchy ngược kết hợp nâng bậc BĐT (a^2+b^2 +c^2) ^^((:

20 tháng 6 2017

Chào bạn, Cho hỏi đề thế này hả a^2/(1+b^2 )+ b^2/(1+c^2 ) +c^2/(1+a^2) lớn hơn = 3/2 ?

10 tháng 3 2016

câu trả lời cụa mk là như thế nàxFunnyvì mk ms hk lớp 7

10 tháng 3 2016

Mk ko bjt, mk mới học lớp 6

14 tháng 11 2018

\(a+b+c\ge0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c-a^2-b^2-c^2+6\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a-2\right)+\left(b^2-b-2\right)+\left(c^2-c-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+1\right)+\left(b-2\right)\left(b+1\right)+\left(c-2\right)\left(c+1\right)\le0\)(1)

Mà a,b,cE[-1;2]=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-2;b-2;c-2\le0\\a+1;b+1;c+1\ge0\end{matrix}\right.\)

=>(1) đúng =>đpcm