K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 12 2017

Đáp án C

Mệnh đề (I) đúng.

Mệnh đề (II) sai vì log3 x2 = 2log3 x > 0 khi x > 0 nên điều kiện  ∀ x ∈ ℝ \ 0  chưa đủ.

Mệnh đ (III) sai vì loga (b.c) = loga b + loga c.

 Số mệnh đề đúng là 1.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2017

Lời giải:

Đặt \(\log_9a=\log_{12}b=\log_{16}(a+b)=t\)

\(\left\{\begin{matrix} a=9^t\\ b=12^t\\ a+b=16^t\end{matrix}\right.\Rightarrow 9^t+12^t=16^t\)

Chia 2 vế cho \(12^t\) ta có:

\(\left(\frac{9}{12}\right)^t+1=\left(\frac{16}{12}\right)^t\)

\(\Leftrightarrow \left(\frac{3}{4}\right)^t+1=\left(\frac{4}{3}\right)^t\) (1)

Đặt \(\frac{a}{b}=\left(\frac{9}{12}\right)^t=\left(\frac{3}{4}\right)^t=k\). Thay vào (1):

\(k+1=\frac{1}{k}\Leftrightarrow k^2+k-1=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{a}{b}=k=\frac{-1+ \sqrt{5}}{2}\) (do \(k>0\) nên loại TH \(k=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\) )

Thấy \(\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\in (0;\frac{2}{3})\) nên chọn đáp án b

14 tháng 12 2017

tks u verry much

28 tháng 1 2019

Đáp án D

⇔ log   z - 1 log   z = 1 1 - log   x

⇔ 1 - log   x = log   z log   z - 1

⇔ log   x = - 1 log   z - 1 ⇔ x = 10 1 1 - log   z .

10 tháng 5 2017

1) X=log1-log2+log2-log3+...+log99-log100

=log1-log100

=0-2

=-2

Đáp án C

2)X=-log3100=-log3102=-2log3(2.5)=-2log32-2log35=-2a-2b

Đáp án A

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018

Bài 1:

\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)

\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)

\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)

\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)

\(=-a+1+2b\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018

Bài 2:

\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)

\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)

NV
10 tháng 11 2018

\(a^2+4b^2=23ab\Rightarrow a^2+4ab+4b^2=27ab\Rightarrow\left(a+2b\right)^2=27ab\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+2b\right)^2}{9}=3ab\)\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=3ab\)

Lấy logarit cơ số c hai vế:

\(log_c\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=log_c\left(3ab\right)\)

\(\Rightarrow2log_c\dfrac{a+2b}{3}=log_c3+log_ca+log_cb\)

\(\Rightarrow log_c\dfrac{a+2b}{3}=\dfrac{1}{2}\left(log_ca+log_cb+log_c3\right)\)

11 tháng 11 2018

Bạn ơi tại sao có khoảng trống vậy??? khoảng trống ấy là gì