K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2022

Gọi đường cao chung của 2 tam giác ABD và ACD là AH

Xét tam giác ABC có:

 AD là đường phân giác

=>\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{DB+DC}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{BC}=\dfrac{6}{6+4}\)

=>\(\dfrac{DB}{5}=\dfrac{6}{10}\)

=>DB=3cm

CMTT:DC=2cm

Ta có:\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.AH.BD}{\dfrac{1}{2}.AH.DC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{2}\)

16 tháng 2 2022

-Xét △ABC có: AD là đường phân giác (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\) (định lí đường phân giác).

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{3}{2}\)

17 tháng 2 2022

cj tham khảo bài này nha!

 

 

9 tháng 4 2022

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

21 tháng 2 2018

a, Theo tính chất đường phân giác ta có : \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)=> \(\frac{AD}{4}=\frac{DC}{6}\)=> \(\frac{AD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{AD+DC}{2+3}=\frac{AC}{5}=\frac{5}{5}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}AD=2\\DC=3\end{cases}}\)

21 tháng 2 2018

a) Áp  dụng tính chất đường phân giác ta có:

 \(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AD}{2}=\frac{AB}{3}=\frac{AD+AB}{2+3}=1\)

\(\Leftrightarrow AD=2;AB=3\)

1 tháng 3 2017

Ta có: A D A B = D C B C  (t/c)

⇒ A D 4 = D C 6 = A D + D C 4 + 6 = 5 10 = 1 2

=> AD = 4. 1 2 = 2, DC = 6. 1 2  = 3

Suy ra:

D I I B = D C C B = 3 6 = 1 2 ⇒ D I D B = 1 3 B E E A = B C A C = 6 5 ⇒ B E B A = 6 11 A D D C = 2 3 ⇒ A D A C = 2 5

Suy ra S D I E = 1 3 S B D E

⇒ S D I E = 1 3 . 6 11 . 2 5 = 4 55 S A B C

Vậy  S D I E S A B C = 4 55

Đáp án: A

23 tháng 1 2021

a) △ABC có AD là đường phân giác

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\) (t/c)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3DB=2DC\)

Mà \(BD+CD=BC=10\)

\(\Rightarrow2BD+2CD=5BD=20\\ \Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)

△ABC có AE là đường phân giác ngoài tại đỉnh A

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{EB}{EC}\) (T/c)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3EB=2EC\)

Mà \(EC=EB+BC=EB+10\)

\(\Rightarrow2EB+20=2EC=3EB\\ \Rightarrow BE=20\left(cm\right)\)

b) △ABC có AD là đường phân giác trong

AE là đường phân giác ngoài tại đỉnh A

\(\Rightarrow AD\perp AE\) → △ADE vuông tại A

c) Kẻ AH ⊥ BC

\(S_{ADB}=\dfrac{AH}{2}\cdot BD\)

\(S_{ADC}=\dfrac{AH}{2}\cdot CD\)

Mà \(DB=\dfrac{2}{3}DC\)

\(\Rightarrow S_{ADB}=\dfrac{2}{3}S_{ADC}\)

 

23 tháng 1 2021

Chọn B

13 tháng 2 2022

 B.1/8