Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ rồi nhé, trường hợp cạnh huyền góc nhọn
b) 2 tam giác trên bằng nhau (c/m câu a)
=> BA=BI và DA = DI
=> BD là đường trung trực đoạn AI
=> BD _|_ AI
c) Cũng là trường hợp cạnh huyền góc nhọn luôn, do:
DA = DI (c/m câu b); KDA^ = CDI^ (đối đỉnh)
=> bằng nhau thôi
d) AB = 6cm => BI = 6 cm
tính BC bằng đl py-ta-go áp dụng vào tam giác vuông ABC
IC = BC - BI
(xong! Em tự trình bày, có chỗ nào thắc mắc cứ hỏi nhé!)
càng ngày càng thấy nản môn hình... :v ...
a) Xét ΔABD và ΔIBD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BID}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{IBD}\) ( BD là tia phân giác góc B )
AD chung
=> ΔABD = ΔIBD ( c.h-g.n )
câu b làm sau đc không ?
c) Do ΔABD = ΔIBD ( c/m a )
=> DA = DI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔADK và ΔIDC có :
\(\widehat{KAD}=\widehat{CID}=90^o\)
DA = DI ( cmt )
\(\widehat{ADK}=\widehat{IDC}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔADK = ΔIDC ( g.c.g )
=> DK = DC ( 2 cạnh tương ứng )
d) Do ΔABC vuông ở A , áp dụng định lí Pi-ta-go ta có :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64
=> BC2 = 100
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có :
\(IC=BC-BI\) (*)
Mặt khác :
AB = BI ( 2 cạnh tương ứng của ΔABD = ΔIBD ) (**)
Từ (*) và (**) ,ta suy ra được :
\(IC=BC-AB\\ IC=10^{cm}-6^{cm}\\ \Rightarrow IC=4\left(cm\right)\)
a)Xét \(\Delta ABD=\Delta IBD\left(ch-gn\right)\Rightarrow AB=BI;AD=DI.\)
b)Xét \(\Delta ABH=\Delta IBH\left(c-g-c\right)\Rightarrow AHB=IHB=90^0\)
Suy ra \(AI\perp BD\)
c)XÉT \(\Delta ADK=\Delta IDC\left(cgv-gnk\right)\Rightarrow KB=DC\)
d) vì \(BD//EI\Rightarrow DBI=BIE;DBI=BEI\)
HAY \(BIE=BEI\Rightarrow\Delta BIE\)CÂN TẠI B
a: Sửa đề: AB=6cm
BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có
BD chung
góc ABD=góc IBD
=>ΔBAD=ΔBID
c: ΔBAD=ΔBID
=>BA=BI
=>ΔBAI cân tại B
d: BA=BI
DA=DI
=>BD là trung trực của AI
f: AD=DI
DI<DC
=>AD<DC
g: Xét ΔBIK vuông tại I và ΔBAC vuông tại A có
BI=BA
góc IBK chung
=>ΔBIK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆IBD có:
BD chung
∠ABD = ∠IBD (gt)
⇒ ∆ABD = ∆IBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆IBD (cmt)
⇒ AD = ID (hai cạnh tương ứng)
∆DIC vuông tại I
⇒ DC là cạnh huyền
⇒ ID < DC
Mà AD = ID (cmt)
⇒ AD < DC
c) Xét hai tam giác vuông: ∆DAK và ∆DIC có:
AD = ID (cmt)
∠ADK = ∠IDC (đối đỉnh)
⇒ ∆DAK = ∆DIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DK = DC (hai cạnh tương ứng)
d) Do ∆DAK = ∆DIC (cmt)
⇒ AK = IC (hai cạnh tương ứng)
Do ∆ABD = ∆IBD (cmt)
⇒ AB = IB (hai cạnh tương ứng)
∆ABI cân tại B
⇒ ∠BAI = ∠BIA = (180⁰ - ∠ABC)/2 (1)
Do AB = IB (cmt)
AK = IC (cmt)
⇒ BK = BC
⇒ ∆BCK cân tại B
⇒ ∠BKC = ∠BCK = (180⁰ - ∠ABC)/2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠BAI = ∠BKC
Mà ∠BAI và ∠BKC là hai góc đồng vị
⇒ AI // KC
a: Xét ΔABD và ΔIBD có
BA=BI
\(\widehat{ABD}=\widehat{IBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔIBD