Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ M S E ^ là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O)
+ E S M ^ là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và đây MC
⇒ E M S ^ = 1 2 . s đ M C ⏜ = 1 2 . s đ M B ⏜ + s đ B C ⏜
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng một nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
Ta có \(\widehat{MSE}\) = 
(1)
( vì \(\widehat{MSE}\) là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
\(\widehat{CME}\) = 
= 
(2)
(\(\widehat{CME}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết 
= 
(3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat{MSE}\)= \(\widehat{CME}\)từ đó \(\Delta\)ESM là tam giác cân và ES = EM
Ta có =
(1)
( vì là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
=
= (2)
( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết = (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: =
từ đó ∆ESM là tam giác cân và ES = EM
a: Ta có: ΔOAC vuông tại O
=>\(OA^2+OC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=R^2+R^2=2R^2\)
=>\(AC=R\sqrt{2}\)
b: Xét (O) có
\(\widehat{BKM}\) là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn hai cung BM và CA
=>\(\widehat{BKM}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{BM}+sđ\stackrel\frown{CA}\right)\)
=>\(\widehat{IKM}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(sđ\stackrel\frown{BM}+sđ\stackrel\frown{BC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{MC}\left(1\right)\)
Xét (O) có
\(\widehat{IMC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MI và dây cung MC
Do đó: \(\widehat{IMK}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{MC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{IKM}=\widehat{IMK}\)
=>IM=IK
c: \(\widehat{IKM}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{BM}+sđ\stackrel\frown{AC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(50^0+90^0\right)=70^0\)
ΔIMK cân tại I
=>\(\widehat{KIM}=180^0-2\cdot70^0=40^0\)
bạn vẽ hình ra __________nhìn hình nha!
Vì AB và CD là 2 đường kính vuông góc với nha(gt)
nên chia đường tròn thành 4 cung = nhau
cung AC= cung CB
Có góc BSM=1/2(sđ c.AC + sđ c.BM) (vì góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
<=>g.BSM = 1/2 (sđc.CB +sđc.BM) (vì c.AC=c.BD)
<=>g.BSM =1/2 sđc.CM (1)
Lại có g.CME = 1/2 sđ c.CM (góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây cung) (2)
Từ (1) và (2) => g.BSM =g.CME
=> tam giác EMS cân tại E
=> SE=EM
