![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tui làm ra đc 48 đúng rồi nhưng để các bạn giải nếu ko đc thì tui trả lời
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=1-\frac{1}{4}+1-\frac{1}{9}+1-\frac{1}{16}+...+1-\frac{1}{2500}\)
=(1+1+1+...+1)-(\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2500}\)
=49+ Biểu thức trong ngặc
Mà biểu thức trong ngoặc <1 nên A>49-1=48
Biểu thức trong ngoặc>0 nên A<49
Ta có 48<A<49
=> Phần nguyên của A=48
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(H=2+\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)
\(=2+1-\frac{1}{4}+1-\frac{1}{9}+1-\frac{1}{16}+...+1-\frac{1}{2500}\)
\(=2+49-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2500}\right)\)
\(=51-\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{50.50}\right)\)
Do \(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4.4}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{50.50}< \frac{1}{49.50}\)
Nên \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{50.50}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{50.50}< 1\)
\(\Rightarrow H=51-\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{50.50}\right)>51-1=50\)
Vậy H>50
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B \(=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{50^2-1}{50^2}\)
\(=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)
mà \(0