Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$A=\frac{6n-2}{2n+1}=\frac{3(2n+1)-5}{2n+1}=3-\frac{5}{2n+1}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{5}{2n+1}$ nguyên.
Với $n$ là stn thì điều này xảy ra khi $5\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1\in\left\{1; 5\right\}$ (do $2n+1>0$ với mọi $n$ tự nhiên)
$\Rightarrow n\in\left\{0; 2\right\}$ (tm)
ta có A = \(\frac{12n-1}{4n+3}\)= \(\frac{12n+9-10}{4n+3}\)=\(\frac{3\left(4n+3\right)-10}{4n+3}\)= 3 - \(\frac{10}{4n+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{10}{4n+3}\) đạt giá trị lớn nhất
+) 4n + 3 > 0 => \(\frac{10}{4n+3}\) > 0 => 3 - \(\frac{10}{4n+3}\) < 3
+) 4n + 3 < 0 =>\(\frac{10}{4n+3}\) < 0 => 3 - \(\frac{10}{4n+3}\) > 3
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{10}{4n+3}\) đạt giá trị lớn nhất
=> 4n + 3 là số nguyên dương lớn nhất
=> 4n + 3 =
=> 4n = -4
=> n = -1
khi đó A
a) Mình nghĩ nên sửa lại đề 1 chút: a-b=3
b) Có 4n-9=2(2n+1)-13
Vì 2n+1 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
Vậy để 2(2n+1)-13 chia hết cho 2n+1
=> 13 chia hết cho 2n+1
n nguyên => 2n+1 nguyên => 2n+1\(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng
| 2n+1 | -13 | -1 | 1 | 3 |
| 2n | -14 | -2 | 0 | 2 |
| n | -7 | -1 | 0 | 1 |
d)Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^n}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\\......\\\frac{1}{2^n}< \frac{1}{2^{n-1}\cdot2^n}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2^{n-1}\cdot2^n}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2^{n-1}}-\frac{1}{2^n}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2^n}\)(đpcm)
miik cần gấp lắm mai trường mình thi rồi mong mọi người giải hộ ;-;
mik còn chx hc nx