K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2018

Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

a, Cách 1: Gọi O’ là điểm đối xứng với O qua (Δ)

⇒ OO’ ⊥ Δ tại trung điểm I của OO’.

+ (Δ) nhận Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vtpt ⇒ (Δ) nhận Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vtcp

OO’ ⊥ Δ ⇒ OO’ nhận Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vtpt. Mà O(0, 0) ∈ OO’

⇒ Phương trình đường thẳng OO’: x + y = 0.

+ I là giao OO’ và Δ nên tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình:

Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Cách 2: Gọi O’(x, y) là điểm đối xứng với O qua Δ.

+ Trung điểm I của OO’ là Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ (Δ) nhận Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vtpt ⇒ (Δ) nhận Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vtcp.

Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy O’(–2; 2).

b)

+ Vì O và A nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ nên đoạn thẳng OA không cắt Δ.

O’ và A thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường thẳng Δ nên O’A cắt Δ.

Do O’ đối xứng với O qua đường thẳng ∆ nên ∆ là đường trung trực của đoạn thẳng OO’, với mọi M ∈ Δ ta có MO = MO’.

Độ dài đường gấp khúc OMA bằng OM + MA = O’M + MA ≥ O’A.

⇒ O’M + MA ngắn nhất khi O’M + MA = O’A ⇔ M là giao điểm của O’A và Δ.

Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

⇒ O’A nhận Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vtcp

⇒ O’A nhận Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vtpt. Mà A(2; 0) ∈ O’A

⇒ Phương trình đường thẳng O’A : 1(x - 2) + 2(y - 0)= 0 hay x + 2y – 2 = 0.

M là giao điểm của O’A và Δ nên tọa độ điểm M là nghiệm của hệ :

Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy điểm M cần tìm là Giải bài 4 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

6 tháng 3 2020

mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé

nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,

trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau 

lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1)  là điểm thuộc đường thẳng (d)

lấy A' đối xứng với A qua (đen ta) 

liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)

đồng thời giao điểm của  AA' với (đen ta) là trung điểm của  AA' 

dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)

từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4) 

vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)

áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0

gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)

mà I là trung điểm của AA' 

chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'

mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')

a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0

=>VTPT là (-1;2)

=>VTCP là (2;1)

PTTS là:
x=3+2t và y=1+t

b: (d): -x+2y+1=0

=>Δ: 2x+y+c=0

Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:

c+8-2=0

=>c=-6

 

8 tháng 5 2016

khó vãi

25 tháng 7 2021

\(\Delta\) đi qua M(1,-1) có hệ số góc k

=> \(\Delta:y=k\left(x-1\right)-1=kx-k-1\)

\(\Delta\) song song d: \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\) \(=>k=\dfrac{1}{2}\)

\(\Delta:y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)

10 tháng 1 2021

Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)

Từ giả thiết suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)