K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
2 tháng 6 2019

Do \(\alpha\in\left(\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{4}\right)\Rightarrow sin\alpha>0;cos\alpha< 0;tan\alpha< 0\)

\(\frac{tana}{cota}=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}\Leftrightarrow tan^2a=\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{4}\Rightarrow tana=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow cota=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)

\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}=\frac{5+\sqrt{5}}{10}\)

\(\Rightarrow sin^2a=1-cos^2a=\frac{5-\sqrt{5}}{10}\)

\(sin2a=2sina.cosa=2tana.cos^2a=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

Thay vào ta được:

\(P=...\)

Bạn tự thay số và bấm máy

24 tháng 12 2017

Đáp án C

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023

$\sin \alpha =2$?? $\sin \alpha \in [-1;1]$ với mọi $\alpha$ mà bạn. Bạn xem lại đề.

17 tháng 7 2023

cái này mình xem lại rồi bạn ơi. mình bị cận nên ghi sai đề 

 

2tan a-cot a=1

=>2tana-1/tan a=1

=>\(\dfrac{2tan^2a-1}{tana}=1\)

=>2tan^2a-tana-1=0

=>(tan a-1)(2tana+1)=0

=>tan a=-1/2 hoặc tan a=1

\(P=\dfrac{tan\left(-a\right)+2\cdot cota}{3\cdot tan\left(\dfrac{pi}{2}+a\right)}=\dfrac{-tana+2\cdot cota}{-3\cdot cota}\)

TH1: tan a=-1/2

\(P=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2\cdot\left(-2\right)}{-3\cdot\left(-2\right)}=-\dfrac{7}{2}:6=-\dfrac{7}{12}\)

TH2: tan a=1

=>cot a=1

\(P=\dfrac{-1+2}{-3}=\dfrac{1}{-3}=-\dfrac{1}{3}\)

14 tháng 9 2023

Ta có :

\(2tan\alpha-cot\alpha=1\)

\(\Leftrightarrow2tan\alpha-\dfrac{1}{tan\alpha}=1\)

\(\Leftrightarrow2tan\alpha-\dfrac{1}{tan\alpha}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2tan^2\alpha-tan\alpha-1}{tan\alpha}=0\left(tan\alpha\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow2tan^2\alpha-tan\alpha-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan\alpha=1\\tan\alpha=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(P=\dfrac{tan\left(8\pi-\alpha\right)+2cot\left(\pi+\alpha\right)}{3tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{tan\left(4.2\pi-\alpha\right)+2cot\alpha}{3tan\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{tan\left(-\alpha\right)+2cot\alpha}{3tan\left[-\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\right]}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{-tan\alpha+2cot\alpha}{-3tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{-tan\alpha+2cot\alpha}{-3cot\alpha}\)

- Với \(tan\alpha=1\Rightarrow cot\alpha=1\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{-1+2.1}{-3.1}=-\dfrac{1}{3}\)

- Với \(tan\alpha=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow cot\alpha=-2\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2.\left(-2\right)}{-3.\left(-2\right)}=\dfrac{-\dfrac{7}{2}}{6}=-\dfrac{7}{12}\)

 

28 tháng 4 2019

22 tháng 2 2017

15 tháng 6 2019

Chọn C

1 tháng 6 2017

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Ta có α + β = π nên sinα = sin(π – α) = sinβ, suy ra sin2α = sin2β.

a) A = sin2α + cos2β = sin2β + cos2β = 1.

b) Ta có α + β = π nên cosα = – cos(π – α) = – cosβ.

Khi đó, B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2

= (sinβ + cosβ)2 + (– cosβ + sinβ)2

= (sinβ + cosβ)2 + (sinβ – cosβ )2

= sin2β + 2sinβ cosβ + cos2β + sin2β – 2sinβ cosβ + cos2β

= 2(sin2β + cos2β)

= 2 . 1 = 2.

27 tháng 11 2018

25 tháng 8 2023

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc trong lượng giác để tính toán.

Trước hết, ta có: sin(α+β) = sinα.cosβ + cosα.sinβ cos(α+β) = cosα.cosβ - sinα.sinβ

Đề bài cho α+β = 1313 và tanα = -2tanβ. Ta có thể suy ra các thông tin sau: tanα = -2tanβ => sinα/cosα = -2sinβ/cosβ => sinα.cosβ = -2sinβ.cosα

Bài toán yêu cầu tính A = sin(α+3π/8) . cos(α+π/8) + sin(β-5π/12) . sin(β-π/12)

Để tính A, ta sẽ thay các giá trị đã biết vào công thức trên:

A = sin(α+3π/8) . cos(α+π/8) + sin(β-5π/12) . sin(β-π/12) = (sinα . cos(3π/8) + cosα . sin(3π/8)) . (cosα . cos(π/8) - sinα . sin(π/8)) + (sinβ . cos(5π/12) - cosβ . sin(5π/12)) . (cosβ . cos(π/12) + sinβ . sin(π/12)) = (sinα . cos(3π/8) + cosα . sin(3π/8)) . (cosα . cos(π/8) - sinα . sin(π/8)) + (sinβ . cos(5π/12) - cosβ . sin(5π/12)) . (cosβ . cos(π/12) + sinβ . sin(π/12)) = (sinα . cos(3π/8) + cosα . sin(3π/8)) . (cosα . cos(π/8) - sinα . sin(π/8)) + (sinβ . cos(5π/12) - cosβ . sin(5π/12)) . (cosβ . cos(π/12) + sinβ . sin(π/12)) = (sinα . cos(3π/8) + cosα . sin(3π/8)) . (cosα . cos(π/8) - sinα . sin(π/8)) + (sinβ . cos(5π/12) - cosβ . sin(5π/12)) . (cosβ . cos(π/12) + sinβ . sin(π/12))

Tuy nhiên, để tính giá trị chính xác của A, cần biết thêm giá trị cụ thể của α và β. Trong câu hỏi của bạn, không có thông tin về α và β, do đó không thể tính toán giá trị của A.