Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)\) chia hết cho 3 và 5
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)\) chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7
A = 2 + 22 + 23 + ... + 224
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 225
2A - A = [22 + 23 + 24 + ... + 225] - [2 + 22 + 23 + ... + 224]
A = 225 - 2
Đó là kết quả của A, còn bạn muốn chứng minh nó không chia hết cho số nào vậy?
Sửa đề : 2 + 22 + 23 + ... + 260
2 + 22 + 23 + ... + 260 = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + .... + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
=20. 30 + 24 . 30 + ... + 256 . 30
= ( 20 + 24 + ... + 256) . 2 . 15 \(⋮\)15
a/ Ta có tổng của các chữ số của a là 52 mà 52 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Ta có tổng của các chữ số của b là 104 mà 104 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Vậy a.b không chia hết cho 3.
b/ Ta có tổng của các chữ số trong a là 31 nên a chia cho 3 dư 1.
Tổng của các chữ số trong b là 38 nên b chia 3 dư 2
\(\Rightarrow a.b\)chia cho 3 dư 1.2 = 2.
Vậy (a.b - 2) chia cho 3 thì dư (2 - 2) = 0. Hay (a.b - 2) chia hết cho 3
Câu 1: a
tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1)
tg tự tổng các chữ số của b=104
1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3
Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3
b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3
tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3
b.
Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31 . 1 = 31 chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là 38 . 1 = 38 chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2
=> ab chia 3 dư 2
Mà 2 chia 3 dư 2
=> ab -2 chia hết cho 3
Vậy: ab - 2 chia hết cho 3 (đcpcm)
16 nha bạn!
tai sao