K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2016

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{1999}+3^{2000}\)

\(A=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{1999}+3^{2000}\)

Xét dãy số : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 1999 ; 2000

Số số hạng của dãy số trên là :

    ( 2000 - 0 ) : 1 + 1 = 2001 ( số )

\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\) ( 667 cặp số )

\(A=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1998}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=1.13+3^3.13+...+3^{1998}.13\)

\(A=\left(1+3^3+...+3^{1998}\right).13\)

=> A chia hết cho 13

5 tháng 11 2021

C

5 tháng 11 2021

A

24 tháng 11 2017

abc = 100a + 10b + c = 98a + 2a + 7b + 2b + b + 2c - c = (98a + 7b) + (2a + 2b + 2c) + (b - c) = 7(14a + b) + 2(a + b + c) + (b - c) chia hết cho 7.

Mà 7(14a + b) chia hết cho 7 và 2(a + b + c) chia hết cho 7 

b - c chia hết cho 7 

Mà 0b - c < 7 

Vậy b - c = 0

24 tháng 11 2017

\(a+b+c=7\Leftrightarrow a=7-b-c.\)

\(\Rightarrow abc=bc.\left(7-b-c\right)=7bc-bc\left(b-c\right)⋮7\)

Do 7bc chia hết cho 7 \(\Rightarrow bc\left(b-c\right)⋮7\)

a, b, c là các chữ số \(\Rightarrow1\le a,b,c\le9\left(a,b,c\in N\right)\)

Chứng minh tổng 2 số lẻ chia hết cho 2 .

Ta gọi 2 số lẻ là 2k + 1 và 2q + 1.

=> tổng của 2 số lẻ là :

    2k + 1 + 2q + 1 = 2(k + q) + 2

                               = 2(k + p + 2) chia hết cho 2.

Vậy...

Còn chứng minh 3 số liên tiếp chia hết cho 3 bạn gọi các số là 3k + 1 , 3k + 2 , 3k + 3 rồi tự nghĩ nha.

2 tháng 12 2021

giúp mik vs mik k choa

12 tháng 11 2017

Vì |a| = +-a và |b| = +-b  => |a| : |b| = (+-a) : (+-b) = +-(a:b)

Mà a chia hết cho b => a : b = k ( k thuộc Z )

=> |a| : |b| = +-k thuộc Z => |a| chia hết cho |b|

22 tháng 10 2023

\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{300}\\=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{299}+3^{300})\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+...+3^{299}\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{299}\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\)

Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\vdots2\)

nên \(B\vdots2\)

22 tháng 10 2023

B=(3+32)+(33+34)+...+(3299+3300)

B=3(1+3)+33(1+3)+...+3299(1+3)

B=3.4+33.4+...+3299.4

B=4(3+33+...+3299) chia hết cho 2 vì 4 chia hết cho 2

vậy B chia hết cho 2

hoi phuc tap voi ban neu ban chua hoc ve dong du

co 8^10 dong du voi 1 khi chia cho 9 =>8^100 dong du voi 1 khi chia 9

=>8^100 -1 chia het cho 9

Hỏi trên mạng về đồng dư bạn nhé

14 tháng 4 2017

uk cảm ơn bạn

8 tháng 11 2015

a, 1033 + 8 =1000000000.....0000 + 8 = 1000000.....000008 chia hết cho 2

Ta có tổng các chữ số của 1033 + 8 = 1+0+0+0+0+0+...+0+0+8 = 9 chia hết cho 9

=> 1033 + 8 chia hết cho 2 và 9

Vậy .....

b, 1010 + 14 = 10000000000 + 14 = 10000000014 chia hết cho 2

Mặt khác có tổng các chữ số của 1010 + 14 = ( 1+0+0+0+0+0+0+0+0+1+4 ) = 6 chia hết cho 3.

=> 1010 + 14 chia hết cho 2 và 3

Vậy ...

20 tháng 11 2018

a, 11 + 112 + 113 + ... + 11+ 118

= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)

= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)

= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12

= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12

b, 7 + 7+ 73 + 74

= (7 + 73) + (72 + 74)

= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)

= 7.50 + 72.50

= 50(7  + 72) chia hết cho 50

c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36

= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)

= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)

= 3.13 + 34.13

= 13(3 + 34) chia hết cho 13