Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\) Phân số nghịch đảo là \(\frac{b}{a}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2-ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)+b\left(b-a\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Vì (a-b)2 chắc chắn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Vậy tổng của một phân số dương với ghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2.
ket qua bang 48
Minhkhong biet la dung hay sai
neu ma sai thi thong cam
a) Số nguyên dương nhỏ nhất là 1
Do đó, ta có : x + 2011 = 1
x = 1 – 2011 = -2010
b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99 ; -98 ; … ; 98 ; 99
Tổng cần tìm là: ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + … + ( -1 + 1 ) + 0 = 0 + 0 + ... + 0 = 0
a) Số nguyên dương nhỏ nhất là 1
Do đó, ta có : x + 2011 = 1
x = 1 – 2011 = -2010
b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99 ; -98 ; … ; 98 ; 99
Tổng cần tìm là: ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + … + ( -1 + 1 ) + 0 = 0 + 0 + ... + 0 = 0
làm đi
B. Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
C và D tùy.
A thì ngược lại mới đúng nhé
VD : - 1 > - 2
| - 1 | = 1 < | - 2 | = 2
B đúng (VD: 3 + 2 = 5)
A sai (VD: -3 > -4 \(\Rightarrow\) (|-3| = 3) < (|-4| = 4))
C sai (VD: -2 + 3 = 1 là số nguyên dương)
D sai (VD: 3 - 4 = -1 là số nguyên âm)
Chúc bn học tốt!
